به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+3 امتیاز
285 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط

با سلام چرامیگن مجموعه ی {{}} دارای یک عضو هست و مجموعه تهی نیست ممنون میشم دلیل دقیق وعلمیشو بهم بگید برام یکم سخته قبول کنم مجموعه ای که گفتم تهی نیست اگه اثبات کنید برام که تهی نیست ممنون میشم با تشکر

3 پاسخ

+4 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

تصویر زیر دو پیام را نشان میدهند یکی یک $SMS$ خالی و دیگری توش نوشته هیچی این دو دقیقا به ترتیب بیانگر $ \emptyset $ و $\{ \emptyset \} $ هستند. امیدوارم منظور رو متوجه شده باشید.

enter image description here

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط behruz

مجموعه تهی که آنرا بصورت {} یا $ \emptyset $ نمایش میدهیم طبق تعریف مجموعه ای است کههیچ عضوی ندارد و به صورت دقیقتر می‌توان نوشت: enter image description here

حال مجموعه ای که شما تعریف کردید را میتوان بصورت enter image description here نشان داد که واضح است این مجموعه شامل یک عضو است که آن هم مجموعه تهی است و 2 زیر مجموعه دارد که عبارتند از :

$ \emptyset $ (میدانیم تهی زیرمجموعه هر مجموعه ای ست)

و

enter image description here (میدانیم هر مجموعه زیر مجموعه خودش است)

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط wahedmohammadi

به دسته ی مشخص از اشیاء دو به دو متمایز، مجموعه گفته می‌شود و معمولا آن‌ها را با حروف بزرگ انگلیسی اسم گذاری می‌کنیم. در زیر چند نمونه از مجموعه‌ها را نام می‌بریم:

$A= \{ wahed ,erfan , fardin \}$ که در اینجا $A$ یک مجموعه از نام های پسرانه است که سه عضو دارد. $B= \{ 1،2،3،4،5 \}$ که در اینجا $B$ یک مجموعه از اعداد است که پنج عضو دارد. $C= \{ \{ 1،2 \}،\{ 8 \}،\{4،5 \} \}$ که در اینجا $C$ یک مجموعه از مجموعه‌های اعداد طبیعی است که سه عضو دارد، پس در واقع دیدیم که مجموعه‌های خودشان می‌توانند اعضایی داشته باشند که جنس این اعضا باز مجموعه هستند، می‌دانیم که {} $D=$ خودش یک مجموعه است و می‌تواند به عنوان یک عضو برای یک مجموعه دیگر در نظر گرفته شود. پس با این اوصاف مجموعه مورد سوال شما یک عضو دارد و آن عضو یک مجموعه تهی است.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...