به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+4 امتیاز
2,041 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط sahar3
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

تعريف خط قائم بر منحني... مثلا خط قائم بر دايره و سهمي چه خطي است....؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina
ویرایش شده توسط fardina

یک خط با نوشتن معادله اش مشخص می شود. معادله ی خط قائم بر منحنی $f$ در نقطه $(a,f(a))$ برابر است با $$y-y_0=m'(x-a)$$ که در آن $m'=-\frac{1}{f'(a)}$ .

در معادله دایره یا به طور کلی معادلات ضمنی که می توان به صورت $f(x,y)=0$ نمایش داد با استفاده از مشتق گیری ضمنی باید شیب خط مماس$m$ را پیدا کنید و از آنجا شیب خط قائم$m'=-\frac1{m}$ را بیابید.

مثلا برای معادله خط قائم بر دایره $x^2+y^2=4$ در نقطه $(\sqrt 2,\sqrt 2)$ ابتدا با مشتق گیری ضمنی داریم: $$2x+2y'y=0$$ لذا $m=y'=\frac{-2x}{2y}\mid_{(\sqrt2,\sqrt2)}=-1$ و $m'=1$ و معادله خط قائم برابر است با: $$y-\sqrt 2=1(x-\sqrt2)$$ enter image description here

دارای دیدگاه توسط sahar3
+2
@fardina
ميشه لينك سايتي كه شكل هاي منحني رو از اون ميگيريد بذاريد!!!ممنون
دارای دیدگاه توسط fardina
+2
@sahar3
سایت wolframalpha.com و fooplot.com برای رسم شکل استفاده میکنم.
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
41 نفر آنلاین
0 عضو و 41 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 927
بازدید دیروز: 4860
بازدید کل: 5006579
...