به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+4 امتیاز
572 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط sahar3
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

تعريف خط مماس بر يك منحني..

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina

یک خط با نوشتن معادله اش مشخص می شود. معادله ی خط مماس بر منحنی $f$ در نقطه $(a,f(a))$ برابر است با $$y-y_0=m(x-a)$$ که در آن $m=f'(a)$ .

در معادله دایره یا به طور کلی معادلات ضمنی که می توان به صورت $f(x,y)=0$ نمایش داد با استفاده از مشتق گیری ضمنی باید شیب خط مماس را پیدا کنید.

مثلا برای معادله خط مماس بر دایره $x^2+y^2=4$ در نقطه $(\sqrt 2,\sqrt 2)$ ابتدا با مشتق گیری ضمنی داریم: $$2x+2y'y=0$$ لذا $m=y'=\frac{-2x}{2y}\mid_{(\sqrt2,\sqrt2)}=-1$ و معادله خط مماس برابر است با: $$y-\sqrt 2=-1(x-\sqrt2)$$ enter image description here

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
55 نفر آنلاین
1 عضو و 54 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 6497
بازدید دیروز: 4860
بازدید کل: 5012149
...