چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
39 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط sahar3
ویرایش شده توسط fardina

اگر $C(x,y)$ معادله يك دايره در صفحه باشد و$( x_{a} , y_{a} )A$ يك نقطه در صفحه باشد.

در اين صورت علت سه موارد زير چيست. واينكه ايا ميتوان براي سهمي وبيضي وهذلولي

$$C( x_{a} , y_{a} ) > 0$$ نقطه خارج دايره است

$$C( x_{a} , y_{a} )=0$$ نقطه داخل دايره است

$$C( x_{a} , y_{a} ) < 0$$ نقطه روي دايره است

واينكه ايا ميتوان براي سهمي وبيضي وهذلولي همين كار را هم انجام داد؟

ممنون

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina

فرض کنید $C(x,y):(x-\alpha)^2+(y-\beta)^2=r^2$ معادله دایره به مرکز $(\alpha,\beta)$ و شعاع $r$ باشد.

در اینصورت نقطه $(x_a,y_a)$ درون دایره قرار دارد هرگاه فاصله این نقطه از مرکز دایره کمتر از شعاع یعنی $r$ باشد به عبارت دیگر $\sqrt{(x_a-\alpha)^2+(y_a-\beta)^2}< r$ یا $(x_a-\alpha)^2+(y_a-\beta)^2< r^2 $ که این هم یعنی $ C(x_a,y_a)=(x_a-\alpha)^2+(y_a-\beta)^2-r^2< 0 $

و به همین ترتیب برای سایر حالات بررسی کنید.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
84 نفر آنلاین
1 عضو و 83 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3662
بازدید دیروز: 5575
بازدید کل: 4698702
...