به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
2,227 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط بی نام

باسلام این که می گوییم تابعی نسبت به مبدا مختصات متقارن است ویا نسبت به محور y هامتقارن است ویا نسبت به محور x ها متقارن است دقیقا من متوجه نمیشم به چه معناست ممنون میشم ساده توضیح بفرمایید مشکل رفع بشه باید از کجا وچطور متوجه موضو عات بالا بشم.باسپاس

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm
ویرایش شده توسط erfanm

وقتی میگوییم نسبت به یک محور متقارن است یعنی نمودار نسبت به آن محور متقارن است مانند یک آینه مثلا تصویر زیر نمودار تابعی است که نسبت به محور $ y$ ها متقارن است.

enter image description here

وقتی میگوییم نسبت به یک نقطه متقارن است(مثل مبدا مختصات) یعنی اگر هر نقطه روی نمودار را در نظر بگیریم و آن را به نقطه تقارن وصل کنیم و به همان فاصله( نقطه دلخواه انتخاب شده تا نقطه تقارن) ادامه دهیم باز نقطه ای از نمودار بدست آید مانند شکل زیر:

enter image description here

نحوه تشخیص:

اگر تابعی زوج باشد نمودار تابع نسبت به محور $ y$ ها متقارن است. ( زوج بودن یعنی اگر در ضابطه $ x $ را به $ -x $ تبدیل کنیم ضابطه تغییر نکند به عبارت دیگر$f(-x)=f(x) $)

اگر تابعی فرد باشد نمودار تابع نسبت به مبدا مختصات متقارن است. ( فرد بودن یعنی اگر در ضابطه $ x $ را به $ -x $ تبدیل کنیم ضابطه جدید قرینه ضابطه قبلی باشد به عبارت دیگر$f(-x)=-f(x) $)

دقت کنید که اگر نموداری نسبت به محور $x $ ها متقارن باشد آنگاه نمودار یک تابع نیست

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
54 نفر آنلاین
0 عضو و 54 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3522
بازدید دیروز: 4860
بازدید کل: 5009174
...