چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
237 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط erfanm

مربعی را با دو برش به سه مستطیل تقسیم کرده ایم که فقط دو تا از این مستطیل ها با هم برابرند. اگر محیط هر سه مستطیل برابر $20$ باشد. مساحت مربع چقدر بوده است؟

  1. $49$
  2. $36 $
  3. $81$
  4. $ 64 $
دارای دیدگاه توسط pulp
+2
جوابی براش پیدا کردی؟
اگه پیدا کردی به ما هم بگو.
دارای دیدگاه توسط admin
+2
کافیه روی علامت "ستاره" بالای پرسش کلیک کنید تا تمام تغییرات مربوط به این پرسش در قسمت "بروزرسانی های من" براتون نمایش داده بشه.

1 پاسخ

+4 امتیاز
پاسخ داده شده توسط hadisnoori
انتخاب شده توسط erfanm
 
بهترین پاسخ

enter image description here

بنابر فرض مساله:

$\quad\quad\quad\qquad\qquad$محیط شکل 3=محیط شکل 2=محیط شکل 1

بنابراین: $$2(x+y)=2(\frac x2+x-y) \Rightarrow 2x+2y=3x-2y$$ $$\Rightarrow x=4y\tag{*}$$

از طرفی بنابرفرض:

$$2(x+y)=20 \Rightarrow x+y=10 \Rightarrow^{(*)}4y+y=10\ \Rightarrow 5y=10$$ لذا $y=2$ و از اینجا داریم: $x=8$ . پس مساحت مربع برابر است با: $x^2=64$.

دارای دیدگاه توسط erfanm
خیلی کامل و دقیق جواب دادید ممنون
دارای دیدگاه توسط pulp
+2
من این قسمت اولشو متوجه نشدم؟
دارای دیدگاه توسط erfanm
کدوم قسمت؟ اونی که میگه محیط ها برابرند طبق فرضه و اگه طبق شکل فرمول محیط رو برای شکل$1$ و شکل$3$ بنویسیم رابطه زیریش بدست می آید.
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
56 نفر آنلاین
0 عضو و 56 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3345
بازدید دیروز: 6817
بازدید کل: 4712486
...