به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
4,287 بازدید
در دانشگاه توسط fo-eng
ویرایش شده توسط fo-eng

enter image description here

سلام. عذر می خوام میشه در حل این سوال هم راهنماییم بفرمایید. منظورش از داده دو بعدی چی هست؟ در صورت سوال هم یک داده جدید داره که من متوجه نشدم منظورش رو؟ حساب کردن این مورد هم مثل قبلی هاست؟

لطفا فاصله اقلیدسی - منهتن - مینکوفسکی - سوپریمم رو بدست بیارید؟

توسط fo-eng
+1
بله کاملا درسته. سپاسگذارم.
توسط erfanm
+1
سلام متاسفانه منظور سوال رو متوجه نمیشم
اما منظور از  داده دو بعدی همان داده با دو مولفه است مثل (3و2) که داده ای دو مولفه ای است.
منبع درسیتون چیه؟
توسط fo-eng
+1
راستش خودم هم متوجه نمیشم.
این رو می تونید انجام بدید؟
فاصله اقلیدسی - منهتن - مینکوفسکی - سوپریمم اش رو بدست بیارید.
درس داده کاوی هست.
حل المسائلش رو بگذارم؟
توسط erfanm
+1
اره حل المسایل رو بذارید شاید از روی اون متوجه بشم
توسط fo-eng
ویرایش شده توسط fo-eng
بفرمایید:

http://s3.picofile.com/file/8208298276/Data_Mining_Concepts_and_Techniques.pdf.html

صفحه 25 تمرین 2.17
البته من بیشتر مد نظرم اینه که بشه از این سوال این موارد رو بدست بیاریم:
فاصله اقلیدسی - منهتن - مینکوفسکی - سوپریمم
ممنون

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط erfanm
ویرایش شده توسط erfanm

سوال یک کم بد ترجمه شده منظور سوال اینه که هر بار فاصله اقلیدسی داده دو بعدی $x=(1.1,4.6) $ را با داده های دوبعدی دیگر بدست آوریم مثلا برای داده دو بعدی $ x_{1}=(1.5,1.7) $ داریم فاصله برابر است با:

$$ \sqrt{(1.5-1.1)^{2} +(1.7-4.6)^{2}}= \sqrt{0.16+8.41} = \sqrt{8.57} $$

اما در کتاب داریم $x=(1.4,1.6)$ پس داریم فاصله اقلیدسی برابر است با:

$$ \sqrt{(1.5-1.4)^{2} +(1.7-1.6)^{2}}= \sqrt{0.01+0.01} = \sqrt{0.02} =0.14 $$

برای $x=(1.4,1.6)$ و $x_{2}=(2,1.9)$ فاصله اقلیدسی برابر است با :

$$ \sqrt{(2-1.4)^{2} +(1.9-1.6)^{2}}= \sqrt{0.36+0.09} = \sqrt{0.45} =0.67 $$

و فاصله اقلیدسی بقیه هم بطور مشابه بدست می آید

حال فاصله منهتن رو پیدا میکنیم:

برای داده دو بعدی $ x_{1}=(1.5,1.7) $ و $x=(1.4,1.6)$داریم فاصله منهتن برابر است با:

$$ \mid 1.5-1.4 \mid + \mid 1.7-1.6 \mid =0.1+0.1=0.2 $$

و برای داده دو بعدی $x_{2}=(2,1.9)$ و $x=(1.4,1.6)$داریم فاصله منهتن برابر است با:

$$ \mid 2-1.4 \mid + \mid 1.9-1.6 \mid =0.6+0.3=0.9 $$

و فاصله منهتن بقیه هم بطور مشابه بدست می آید

برای مینکوفسکی باید در سوال $q $ داده شده باشد با فرض $ q=3$ داریم که برای داده دو بعدی $ x_{1}=(1.5,1.7) $ و $x=(1.4,1.6)$ فاصله مینکوفسکی برابر است با:

$$ \sqrt[3]{(1.5-1.4)^{3}+(1.7-1.6)^{3}} = \sqrt[3]{(0.1)^{3}+(0.1)^{3}}= \sqrt[3]{0.001+0.001 }= \sqrt[3]{0.002} $$

و برای داده دو بعدی $x_{2}=(2,1.9)$ و $x=(1.4,1.6)$داریم فاصله مینکوفسکی برابر است با:

$$ \sqrt[3]{(2-1.4)^{3}+(1.9-1.6)^{3}} = \sqrt[3]{(0.6)^{3}+(0.3)^{3}}= \sqrt[3]{0.216+0.027 }= \sqrt[3]{0.243} $$

حال فاصله سوپریمم رو پیدا میکنیم:

برای داده دو بعدی $ x_{1}=(1.5,1.7) $ و $x=(1.4,1.6)$ فاصله سوپریمم به اینصورت بدست می آید که قدر مطلق مولفه ی اول $ x $ و $ x_{1} $ یعنی $ \mid 1.5-1.4 \mid=0.1 $ را بدست می آوریم سپس قدر مطلق مولفه ی دوم $ x $ و $ x_{1} $ یعنی $ \mid 1.7-1.6 \mid=0.1 $ را بدست می آوریم در انجا چون دو مولفه داریم همین دو تا را داریم اگر داده $ n $ بعدی باشد $ n $ عدد خواهیم داشت.

حال از بین اعداد بدست آمده بزرگترینشون همون فاصله سوپریمم است که در این حالت در هرد این مقدار $0.1$ است لذا فاصله سوپریمم برابر است با $0.1$

و برای داده دو بعدی $x_{2}=(2,1.9)$ و $x=(1.4,1.6)$ دو مقدار $\mid 2-1.4 \mid=0.6$ و $ \mid 1.9-1.6 \mid=0.3$ را داریم که بزرگترینش همان $0.6$ است پس فاصله سوپریمم برابر می شود با $0.6$

و برای داده دو بعدی $x_{3}=(1.6,1.8)$ و $x=(1.4,1.6)$ دو مقدار $\mid 1.6-1.4 \mid=0.2$ و $ \mid 1.8-1.6 \mid=0.2$ را داریم که بزرگترینش همان $0.2$ است پس فاصله سوپریمم برابر می شود با $0.2$

و برای داده دو بعدی $x_{4}=(1.2,1.5)$ و $x=(1.4,1.6)$ دو مقدار $\mid 1.2-1.4 \mid=0.2$ و $ \mid 1.5-1.6 \mid=0.1$ را داریم که بزرگترینش همان $0.2$ است پس فاصله سوپریمم برابر می شود با $0.2$

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...