چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+4 امتیاز
1,482 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط sahar3

در حد چه مواقعي به حالت مبهم ميرسيم و چرا بايد رفع ابهام كنيم . و روش هاي رفع ابهام از كجا بدست امده مثلا در تقسيم دو تا چند جمله ايي عامل هاي صفر را در صورت و مخرج بدست مي اوريم و خط ميزنيم و رفع البهام ميشود

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina
انتخاب شده توسط sahar3
 
بهترین پاسخ

به نظرم این سوال خیلی کلیه. من حالات ابهام رو می نویسم ولی اینکه هر کدام چرا مبهم تلقی می شوند و چگونه باید رفع ابهام شوند را باید یکی یکی بپرسید تا زودتر بتوانید به پاسخ برسید.

  • $\frac 00$ :

اگر $\lim_{x\to a}f(x)=0$ و $\lim_{x\to a}g(x)=0$ در اینصورت $\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=\frac 00$ را مبهم( indeterminate) می گویند.

به عنوان مثال هر کدام از حدهای $\lim_{x\to 0}\frac{x}{x^2},\lim_{x\to 0}\frac{x^2}x,\lim_{x\to 0}\frac xx,\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}x$ همگی به صورت $\frac 00$ هستند ولی هر کدام جواب های مختلفی دارند : $\pm\infty, 0, 1, 1$

  • $\frac{\infty}{\infty}$:

چنانچه $\lim_{x\to a}f(x)=\infty$ و $\lim_{x\to a}g(x)=\infty$ در اینصورت $\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=\frac\infty\infty$ مبهم است.

  • $0\times \infty$ :

چنانچه $\lim_{x\to a}f(x)=0$ و $\lim_{x\to a}g(x)=\infty$ در اینصورت $\lim_{x\to a}f(x)\times g(x)=0\times \infty$ مبهم است.

  • $\infty -\infty$:

اگر $\lim_{x\to a}f(x)=\infty$ و $\lim_{x\to a}g(x)=\infty$ در اینصورت $\lim_{x\to a}f(x)-g(x)=\infty -\infty$ مبهم است.

  • $0^0$:

اگر $\lim_{x\to 0}f(x)=0$ و $\lim_{x\to a}g(x)=0$ در اینصورت $\lim_{x\to a}f(x)^{g(x)}=0^0$ مبهم است.

  • $1^\infty$:

اگر $\lim_{x\to a}f(x)=1$ و $\lim_{x\to a}g(x)=\infty$ در اینصورت $\lim_{x\to a}f(x)^{g(x)}=1^\infty$ مبهم است.

  • $\infty^0$:

اگر $\lim_{x\to a}f(x)=\infty$ و $\lim_{x\to a}g(x)=0$ در اینصورت $\lim_{x\to a}f(x)^{g(x)}=\infty^0$ مبهم است.

دارای دیدگاه توسط sahar3
+1
@FARDINA
ممنون بابت پاسخ
من فقط خواستم حجم سوالات بيشتر نشه ولي چشم سوالات رو يكي يكي ميپرسم
فقط گفتيد xبه سمت aميل كند اياaميتونه هر چي باشه يعني ميتونه (يه عدد باشه يا يه عدد نسبي يا بي نهايت باشه)
دارای دیدگاه توسط fardina
@sahar3
خواهش میکنم. بیشتر به خاطر این میگم که یک موضوع خاص در سوال جداگانه بحث بشه بهتره تا چندین موضوع در یک سوال.
بله $x$ میتونه به سمت عددی حقیقی یا بینهایت میل کنه.
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
50 نفر آنلاین
1 عضو و 49 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3504
بازدید دیروز: 6872
بازدید کل: 4687312
...