به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+3 امتیاز
781 بازدید
در دبیرستان توسط

معادله خط قائم بر منحنی $y= \frac{1}{ \sqrt{x+1} }$ را در نقطه ای به طول $1$ بنویسید

مرجع: نخبر

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+1 امتیاز
توسط fardina

شیب خط مماس برابر است با مشتق تابع در نقطه $x=1$ :

$$m=\dfrac{-\frac{1}{\sqrt{x+1}}}{(\sqrt{x+1})^2}=\frac{-1}{\sqrt{x+1}(x+1)}|_{x=1}=\frac{-1}{2\sqrt2}$$

لذا شیب خط قائم برابر است با $ m'=\frac{-1}m=2\sqrt 2 $

پس معادله خط قائم برابر است با: $y-\frac{1}{\sqrt 2}=2\sqrt 2(x-1)$ که می تونید ساده هم بکنید.

سال نو مبارک!


حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...