به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
63 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط رها

برای کدام معادلات دیفرانسیل درجه تعریف نمشود؟

دارای دیدگاه توسط رها
+1
ممنون میشم با ذکر چند مثال توضیح بدین.

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

اگر معادله دیفرانسیلی از مرتبه ی $ n $ رو نتوان بصورت یک چندجمله ای برحسب مشتقات مرتبه $n $ و کمتر نوشت برای آن درجه تعریف نمی شود مثلا برای

$$ y=cos( \frac{dy}{dx} ) $$

درجه تعریف نمی شود.

در مثال

$$ \frac{ d^{2} y}{ {dx}^{2} }= (1+ ( \frac{dy}{dx} )^{2} )^{ \frac{3}{2} } $$

با اینکه به ظاهر درجه تعریف نمی شود اما با به توان رساندن طرفین به معادله $ ( \frac{ d^{2} y}{ {dx}^{2} })^{2} = (1+ ( \frac{dy}{dx} )^{2} )^{3 }$ میرسیم لذا درجه قابل تعریف است و برابر است با $2$

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
52 نفر آنلاین
0 عضو و 52 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 2644
بازدید دیروز: 5083
بازدید کل: 4840837
...