به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
264 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط
برچسب گذاری دوباره توسط AmirHosein

سلام من میخواستم معادله دیفرانسیل مرتبه دو که به صورت زیر است: $ϕ_{xx}+bϕ_{xy}+cϕ_{yy}+dϕ_x+eϕ_y+fϕ=g(x,y)$

به دو معادله در جه اول به شکل زیر تبدیل کرده وضرایب اونو در حالت کلی بدست بیارم

$a_1 u_x+b_1 u_y+c_1 v_x+d_1 v_y=f_1$

$a_2 u_x+b_2 u_y+c_2 v_x+d_2 v_y=f_2$

چجوری میتونم این کار رو بکنم؟

به عنوان یک مثال ساده:

$ϕ_{xx}+ϕ_{yy}=0$

$u=ϕ_x , v=ϕ_y$

$ϕ_{xx}=u_x,ϕ_{yy}=ϕ_y$

$u_x+v_y=0$

$u_y-v_x=0$

دارای دیدگاه توسط erfanm
+1
سلام
تا جایی که من خوندم برای حالات خاص و مهم معدلات مرتبه دو روشهایی وجود دارد که منبعی که بنده مطالعه کردم فصل 12 کتاب
Advanced engineering mathematics
نوشته
Erwin Kreyszig
بوده میتوانید به این منبع مراجعه نمایید
یا میتوانید به  کتاب Introduction to Partial Differential Equations
نوشته Donald Greenspan
مراجعه نمایید.
دارای دیدگاه توسط erfanm
+1
اگر در مورد روشهای کتاب Advanced engineering mathematics مشکلی داشتید(تقریبا روشهای بکار رفته برای حالات خاص  متفاوت ولی نزدیک به هم هستند) میتونید مطرح نمایید.

پاسخ شما

پيش نمايش:

نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
پایتخت ایران کدام شهر است؟
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...