به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
45 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط تینا

فرض کنیدRیک حلقه باشدوM یکR-مدول باشد.اگرNزیرمدولMباشدآنگاه ثابت کنید

$Ass(M/N) \subseteq Ass(M) \cup Supp(N)$
مرجع: جبر جابجایی بور باکی

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

دنباله دقیق $ 0 \rightarrow N \hookrightarrow M \rightarrow \frac{M}{N} \rightarrow 0 $ را داریم پس با توجه نکته زیر داریم:$ Ass( \frac{M}{N}) \subseteq Ass(M) \cup Supp(N)$ و لذا حکم ثابت شد.

فرض کنید $ N\rightarrow M \rightarrow K \rightarrow 0 $ دنباله صحیح از $ R $مدولها باشد آنگاه $ Ass( K) \subseteq Ass(M) \cup Supp(N)$

اثبات: فرض کنید $ p \in Ass( K)$ اگر $ p \in Supp(N)$ حکم ثابت می شود پس فرض کنیدکه $ p \notin Supp(N)$ یعنی $ N_{p}=0 $ پس $ M_{p} \cong K_{p} $ لذا $pR_{p} \in Ass_{R_{p}} (M_{p}) $ ونتیجه می شود که $ p \in Ass( M) $

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
48 نفر آنلاین
0 عضو و 48 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 160
بازدید دیروز: 5217
بازدید کل: 5000952
...