چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
45 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط تینا

فرض کنیدRیک حلقه باشدوM یکR-مدول باشد.اگرNزیرمدولMباشدآنگاه ثابت کنید

$Ass(M/N) \subseteq Ass(M) \cup Supp(N)$
مرجع: جبر جابجایی بور باکی

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

دنباله دقیق $ 0 \rightarrow N \hookrightarrow M \rightarrow \frac{M}{N} \rightarrow 0 $ را داریم پس با توجه نکته زیر داریم:$ Ass( \frac{M}{N}) \subseteq Ass(M) \cup Supp(N)$ و لذا حکم ثابت شد.

فرض کنید $ N\rightarrow M \rightarrow K \rightarrow 0 $ دنباله صحیح از $ R $مدولها باشد آنگاه $ Ass( K) \subseteq Ass(M) \cup Supp(N)$

اثبات: فرض کنید $ p \in Ass( K)$ اگر $ p \in Supp(N)$ حکم ثابت می شود پس فرض کنیدکه $ p \notin Supp(N)$ یعنی $ N_{p}=0 $ پس $ M_{p} \cong K_{p} $ لذا $pR_{p} \in Ass_{R_{p}} (M_{p}) $ ونتیجه می شود که $ p \in Ass( M) $

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
57 نفر آنلاین
0 عضو و 57 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 1771
بازدید دیروز: 7287
بازدید کل: 4704098
...