چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+4 امتیاز
80 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط amirm20
ویرایش شده توسط fardina

طبق تعريف مجموعه:

دسته ايي از اشيا مشخص كه دو به دو با هم متمايز هستند.

هر چيزي ميتواند عضو مجموعه باشد .

پس يك مجموعه ديگري ميتواند عضو مجموعه باشد. حالا سوال :

مجموعه زير رو در نظر بگيريد:

$A=\lbrace a,b,c,\lbrace 1,2,3\rbrace\rbrace$

اين مجموعه چهار عضو دارد : $a$ ، $b$ ، $c$ و $\lbrace 1,2,3\rbrace =B $

ايا متوانيم بگوييم $1,2,3$ عضو مجموعه ي $A$ است؟

ايا ميتوانيم بگوييم مجموعه $\lbrace 1,2,3\rbrace =B $ زير مجموعه $A$ است ؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina
انتخاب شده توسط amirm20
 
بهترین پاسخ

همونطور که خودتون گفتید مجموعه داده شده فقط چهار عضو دارد $a, b, c, \lbrace 1,2,3\rbrace$ . پس $1,2,3$ اعضای این مجموعه نیستند.

نمیتونیم بگیم $B=\lbrace 1,2,3\rbrace$ زیر مجموعه ی $A$ است. در واقع $B$ یک عضو از مجموعه $A$ است. همانطور که $a$ عضوی از $A$ است و نمیتوان گفت $a$ زیرمجموعه $A$ است .

بنابرتعریف $X\subset Y$ هر گاه هر عضو $X$ عضوی از $Y$ باشد.

در اینجا هم $\lbrace a\rbrace \subset A$ چرا که هر عضو $\lbrace a\rbrace $ عضوی از $A$ است.

و به طور مشابه $\lbrace \lbrace 1,2,3\rbrace\rbrace$ هم زیر مجموعه ای از $A$ است ولی $\lbrace 1,2,3\rbrace$ و $a$اعضایی از مجموعه $A$ هستد.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
70 نفر آنلاین
0 عضو و 70 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3784
بازدید دیروز: 6817
بازدید کل: 4712925
...