به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
223 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط farshchian2090
ویرایش شده توسط farshchian2090

آیا میتوان یک حلقه ای پیدا کرد که یکدار نباشد ولی زیر حلقه ای از آن یکدار باشد ممنون میشم اگر مثال بزنید اگر مثال از مثالای معروف نیست لطفا دقیقا بیان کنید که حلقه یک نداره ولی زیرحلقه آن یک داره . با تشکر

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط M.B

با سلام. حلقه اعداد صحیح رو در نظر بگیرید. این حلقه یکدار هست و به علاوه زیر حلقه ای( با تقریب یکریختی) از حلقه $\mathbb{Z} \bigoplus \mathbb{2Z}$ هست. اما حلقه اخیر یکدار نیست.

دارای دیدگاه توسط farshchian2090
+2
@M.B حلقه $\mathbb{Z} \bigoplus \mathbb{2Z}  $ جنسش با حلقه اعداد صحیح یعنی Z فرق داره لذا Z نمیتونه زیر حلقه ای از اون باشه .
دارای دیدگاه توسط M.B
+1
حق با شماست. ولی عرض کردم در حد یکریختی. شما یک تابع یک به یک از $\mathbb{Z}$ به
$\mathbb{Z} \bigoplus \mathbb{2Z}$ دارید. بنابراین میشه گفت حلقه ی $\mathbb{Z} \bigoplus \mathbb{2Z}$ زیر حلقه ای یکریخت با $\mathbb{Z}$ داره.
در واقع اون زیر حلقه $\mathbb{Z} \bigoplus 0$ هست.
دارای دیدگاه توسط farshchian2090
+2
درسته ممنونم برای جواب
دارای دیدگاه توسط M.B
خواهش می کنم
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
58 نفر آنلاین
0 عضو و 58 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 6128
بازدید دیروز: 5659
بازدید کل: 5024019
...