چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
40 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط NIMA 10

در شکل زیر مثلث های ACD و BCE متساوی الاضلاع هستند. ثابت کنید: AE = BD

مرجع: ریاضیات تیزهوشان نهم مبتکران - سیامک قادر و حسین انصاری - فصل 3 - سوال 81

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm
انتخاب شده توسط NIMA 10
 
بهترین پاسخ

کافیه در شکل دو مثلث $BDC $ و $ ACE $ را در نظر بگیریم داریم :

enter image description here

$$\widehat{BCD}=60+ \widehat{C} = \widehat{ACE}$$

لذا $$\begin{cases}DC=AC\\BC=CE\\ \widehat{BCD} =\widehat{ACE} \end{cases} $$

پس دو مثلث همنهشت هستند به حالت $ض ز ض$ پس اجزای متناظر آنها برابر است لذا $BD=AE$

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
58 نفر آنلاین
0 عضو و 58 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3325
بازدید دیروز: 6817
بازدید کل: 4712466
...