به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
43 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط NIMA 10

در شکل زیر مثلث های ACD و BCE متساوی الاضلاع هستند. ثابت کنید: AE = BD

مرجع: ریاضیات تیزهوشان نهم مبتکران - سیامک قادر و حسین انصاری - فصل 3 - سوال 81

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm
انتخاب شده توسط NIMA 10
 
بهترین پاسخ

کافیه در شکل دو مثلث $BDC $ و $ ACE $ را در نظر بگیریم داریم :

enter image description here

$$\widehat{BCD}=60+ \widehat{C} = \widehat{ACE}$$

لذا $$\begin{cases}DC=AC\\BC=CE\\ \widehat{BCD} =\widehat{ACE} \end{cases} $$

پس دو مثلث همنهشت هستند به حالت $ض ز ض$ پس اجزای متناظر آنها برابر است لذا $BD=AE$

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...