به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
41 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط NIMA 10

در شکل زیر مثلث های ACD و BCE متساوی الاضلاع هستند. ثابت کنید: AE = BD

مرجع: ریاضیات تیزهوشان نهم مبتکران - سیامک قادر و حسین انصاری - فصل 3 - سوال 81

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm
انتخاب شده توسط NIMA 10
 
بهترین پاسخ

کافیه در شکل دو مثلث $BDC $ و $ ACE $ را در نظر بگیریم داریم :

enter image description here

$$\widehat{BCD}=60+ \widehat{C} = \widehat{ACE}$$

لذا $$\begin{cases}DC=AC\\BC=CE\\ \widehat{BCD} =\widehat{ACE} \end{cases} $$

پس دو مثلث همنهشت هستند به حالت $ض ز ض$ پس اجزای متناظر آنها برابر است لذا $BD=AE$

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
45 نفر آنلاین
0 عضو و 45 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 2163
بازدید دیروز: 4860
بازدید کل: 5007815
...