به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
28 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط بی نام
ویرایش شده توسط fardina

نقطه $ m( x_{0} , y_{0} )$ بيرون دايره ايي قرار دارد طول مماس هايي كه از نقطه$m$ به دايره رسم ميشود چيست؟ خيلي ممنون

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina
 
بهترین پاسخ

فرض کنید $M(x_0, y_0)$ نقطه ای خارج از دایره به معادله $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$ باشد.

enter image description here

اگر از $M$ بر دایره مماس کنیم در اینصورت طبق شکل زیر یک مثلث قائم الزاویه تشکیل می شود. با استفاده از قضیه فیثاغوث داریم:

$$|MB|^2=|OM|^2-|OB|^2=(x_0-a)^2+(y_0-b)^2-r^2$$
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
61 نفر آنلاین
0 عضو و 61 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 5462
بازدید دیروز: 6583
بازدید کل: 5017696
...