چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
54 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط مهران002
ویرایش شده توسط مهران002

$u'(x_p)+g(x_p)u(x_p)=f(x_p)+ \frac{1}{2M} \sum_q^b K(x_p,t_q,U(t_q),u'(t_q)) $(20) $P=1,2,....2M$$q=1,2,...2M;$ the jacobian of the system(20 is given as follows: J(p,r) =\begin{cases}1+ \phi _1(p,p) & p = r\ \phi _1(p,r) & p \neq r\end{cases} که در آن: $ \phi _1(p,p)=g(x_p) \frac{ \delta u(x_p)}{ \delta u'(x_p)}- \frac{1}{2M} \sum_q^b \ \frac{ \delta k(x_p,t_q,u(t_q),u'(t_q))}{ \delta u'(x_r)} $ q=1,2,...,2M و: (20) $ \frac{ \delta K(x_p,t_q,u(t_q),u'(t_q))}{ \delta u'(x_r)}=\begin{cases} \frac{ \delta k}{ \delta u}(x_p,t_q,u(t_q),u'(t_q)) \frac{ \delta u(x_p)}{ \delta u'(x_r)}+ \frac{ \delta k}{ \delta u'} (x_p,t_r,u(t_r),u'(t_r)) & q =r\\ \frac{ \delta k}{ \delta u}(x_p,t_q,u(t_q),u'(t_q)) & q \neq r\end{cases} 20$ میشه رابطه 20را تحلیل نمایید

مرجع: مقاله
دارای دیدگاه توسط مهران002
ویرایش شده توسط fardina
+2
باتوجه به توضیحات آقای erfanm قسمت اول رو تحلیل نمودم فقط قسمت پایینشو نفهمیدم.

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

کافیه دقت کنیم که $u(x_p) $ تابعی از $ u'(x_i) $ ها است پس به ازای $ r $ مقدار $ \frac{‎\partial‎ u(x_p)}{‎\partial‎ u'(x_r) } $ موجود و قابل محاسبه است اما اگر $r \neq i $ آنگاه $ \frac{‎\partial‎ u'(x_i)}{‎\partial‎ u'(x_r) } $ برابر است با صفر.

حال ما می خواهیم از $ K(x_p,t_q,u(t_q),u'(t_q)) $ که تابعی از $u(t_q) $ و $ u'(t_q) $ است( خود $ u(t_q) $ دارای $ u'(t_r)$ها است) نسبت به $ u'(x_r) $ مشتق بگیریم پس(به کمک قاعده مشتق زنجیره ای) داریم: $$ \frac{ \delta K(x_p,t_q,u(t_q),u'(t_q))}{ \delta u'(x_r)}=\frac{ \delta K(x_p,t_q,u(t_q),u'(t_q))}{ \delta u(x_p)} \frac{ \delta u(x_p)}{ \delta u'(x_r)}+$$ $$ \frac{ \delta K(x_p,t_q,u(t_q),u'(t_q))}{ \delta u'(x_q)}\frac{ \delta u'(x_q)}{ \delta u'(x_r)} $$

اما اگر $r \neq q $ آنگاه $ \frac{‎\partial‎ u'(x_q)}{‎\partial‎ u'(x_r) }=0 $ و این حکم را ثابت می کند.

دارای دیدگاه توسط erfanm
دقیقا رابطه ی  21 مقاله است.
دارای دیدگاه توسط مهران002
+2
تشکر.متوجه شدم
دارای دیدگاه توسط مهران002
+1
آقا منوچهری صفحه459 مقاله یه مقداری واسه u'''آورده میشه یه نگاه بندازین.مرسی
دارای دیدگاه توسط erfanm
سلام دیدمش
از $u^{'}$ نسبت به $x_p$ انتگرال گرفته
دارای دیدگاه توسط مهران002
+1
سلام.فرمایشتون درسته.فقط خواستم بدونم اون روابط از کجا اومده اصلا توضیح نداده.صفحه459
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
59 نفر آنلاین
0 عضو و 59 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3329
بازدید دیروز: 6817
بازدید کل: 4712470
...