به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
54 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط مهران002
ویرایش شده توسط مهران002

$u'(x_p)+g(x_p)u(x_p)=f(x_p)+ \frac{1}{2M} \sum_q^b K(x_p,t_q,U(t_q),u'(t_q)) $(20) $P=1,2,....2M$$q=1,2,...2M;$ the jacobian of the system(20 is given as follows: J(p,r) =\begin{cases}1+ \phi _1(p,p) & p = r\ \phi _1(p,r) & p \neq r\end{cases} که در آن: $ \phi _1(p,p)=g(x_p) \frac{ \delta u(x_p)}{ \delta u'(x_p)}- \frac{1}{2M} \sum_q^b \ \frac{ \delta k(x_p,t_q,u(t_q),u'(t_q))}{ \delta u'(x_r)} $ q=1,2,...,2M و: (20) $ \frac{ \delta K(x_p,t_q,u(t_q),u'(t_q))}{ \delta u'(x_r)}=\begin{cases} \frac{ \delta k}{ \delta u}(x_p,t_q,u(t_q),u'(t_q)) \frac{ \delta u(x_p)}{ \delta u'(x_r)}+ \frac{ \delta k}{ \delta u'} (x_p,t_r,u(t_r),u'(t_r)) & q =r\\ \frac{ \delta k}{ \delta u}(x_p,t_q,u(t_q),u'(t_q)) & q \neq r\end{cases} 20$ میشه رابطه 20را تحلیل نمایید

مرجع: مقاله
دارای دیدگاه توسط مهران002
ویرایش شده توسط fardina
+2
باتوجه به توضیحات آقای erfanm قسمت اول رو تحلیل نمودم فقط قسمت پایینشو نفهمیدم.

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

کافیه دقت کنیم که $u(x_p) $ تابعی از $ u'(x_i) $ ها است پس به ازای $ r $ مقدار $ \frac{‎\partial‎ u(x_p)}{‎\partial‎ u'(x_r) } $ موجود و قابل محاسبه است اما اگر $r \neq i $ آنگاه $ \frac{‎\partial‎ u'(x_i)}{‎\partial‎ u'(x_r) } $ برابر است با صفر.

حال ما می خواهیم از $ K(x_p,t_q,u(t_q),u'(t_q)) $ که تابعی از $u(t_q) $ و $ u'(t_q) $ است( خود $ u(t_q) $ دارای $ u'(t_r)$ها است) نسبت به $ u'(x_r) $ مشتق بگیریم پس(به کمک قاعده مشتق زنجیره ای) داریم: $$ \frac{ \delta K(x_p,t_q,u(t_q),u'(t_q))}{ \delta u'(x_r)}=\frac{ \delta K(x_p,t_q,u(t_q),u'(t_q))}{ \delta u(x_p)} \frac{ \delta u(x_p)}{ \delta u'(x_r)}+$$ $$ \frac{ \delta K(x_p,t_q,u(t_q),u'(t_q))}{ \delta u'(x_q)}\frac{ \delta u'(x_q)}{ \delta u'(x_r)} $$

اما اگر $r \neq q $ آنگاه $ \frac{‎\partial‎ u'(x_q)}{‎\partial‎ u'(x_r) }=0 $ و این حکم را ثابت می کند.

دارای دیدگاه توسط erfanm
دقیقا رابطه ی  21 مقاله است.
دارای دیدگاه توسط مهران002
+2
تشکر.متوجه شدم
دارای دیدگاه توسط مهران002
+1
آقا منوچهری صفحه459 مقاله یه مقداری واسه u'''آورده میشه یه نگاه بندازین.مرسی
دارای دیدگاه توسط erfanm
سلام دیدمش
از $u^{'}$ نسبت به $x_p$ انتگرال گرفته
دارای دیدگاه توسط مهران002
+1
سلام.فرمایشتون درسته.فقط خواستم بدونم اون روابط از کجا اومده اصلا توضیح نداده.صفحه459
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
45 نفر آنلاین
0 عضو و 45 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 2149
بازدید دیروز: 4860
بازدید کل: 5007801
...