به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
170 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط ms78
ویرایش شده توسط fardina

ثابت کنید مساحت هر ذوزنقه برابر است با حاصلضرب یک ساق در فاصله آن ساق از وسط ساق دیگر

2 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط saderi7
$$AP=CP$$

enter image description here

$$ S_{ABCD} = S_{PBD} + S_{PBA}+ S_{PDC} $$ $$ S_{PBA} +S_{PDC} = \frac{A'P.AB}{2} + \frac{PC'.CD}{2} $$ $$ = \frac{(AB+CD).AH}{4} = \frac{ S_{ABCD} }{2} $$ $$ = S_{PBA}+ S_{PDC} = S_{PBD} = \frac{S_{ABCD} }{2} $$ $$ S_{ABCD} = \frac{2PE.BD}{2} =PE.BD$$
+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط yedost
ویرایش شده توسط yedost

طبق شکل زیر، enter image description here می خواهیم ثابت کنیم: $$ S_{EACB}=OH.AB $$ با توجه به شکل های رسم شده، دو مثلث $ AEO$ و $OCD$ همنهشت هستند. پس: $$ S_{ODB} + S_{OAB} = S_{DAB} $$ $$ \frac{1}{2}(EB+CB)Oh+\frac{1}{2}AB.OH= \frac{1}{2}(EB+CB).AK$$ با قرار دادن $Oh= \frac{AK}{2} $و با ساده کردن عبارت داریم:

$$ AB.OH= \frac{1}{2}(EB+CB).AK$$ که عبارت سمت راست همان مساحت ذوزنقه است پس:

$$ S_{EACB}=OH.AB $$
دارای دیدگاه توسط saderi7
+1
@yedost
ممنون بابت پاسختون
ولي جواب شما جواب اين سوال نيست !!!
جواب اين سواله: ويرايش كنيد و جواب رو منتقل كنيد!!
 http://math.irancircle.com/5140/%D8%B3%D9%88%D8%A7%D9%84%DB%8C-%D8%AF%D8%B1-%D9%85%D9%88%D8%B1%D8%AF-%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%AD%D8%AA-%D8%B0%D9%88%D8%B2%D9%86%D9%82%D9%87
دارای دیدگاه توسط yedost
+1
ممنون از راهنماییتون.اشتباهی پاسخ رو اینجا وارد کردم.
ویرایش می کنم.
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
77 نفر آنلاین
0 عضو و 77 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 4464
بازدید دیروز: 4732
بازدید کل: 4867827
...