چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
73 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط امیرحسام
ویرایش شده توسط fardina

درشکل زیر $B-C=90$ و $A_1=A_2$ است. $D_1$ چند درجه است؟

enter image description here

مرجع: کتاب مرشد

2 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm
انتخاب شده توسط امیرحسام
 
بهترین پاسخ

از مجموع زوایایی مثلث داریم: $ \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} =180$ لذا $$2\widehat{A_1} + \widehat{B} + \widehat{C} =180=90+90=90+B-C $$

پس خواهیم داشت $$2\widehat{A_1} + 2\widehat{C} =90 \Rightarrow \widehat{A_1} + \widehat{C}=45 $$ از زاویه خارجی هم داریم: $$ \widehat{A_1} + \widehat{C}= \widehat{D_1} =45$$

دارای دیدگاه توسط امیرحسام
+1
خیلی ممنون از پاسخ مفصل و مفید شما.
دارای دیدگاه توسط erfanm
خواهش میکنم موفق باشید
+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina

از مجموع زوایای داخلی مثلث داریم:$$\require{cancel}\cancel{A_1}+B+D_1=\cancel{A_2}+D_2+C$$ بنابراین $$\begin{align}D_1&=(180-D_1)+(C-B)\\ 2D_1&=180-90=90\end{align}$$ لذا $D_1=45$

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
66 نفر آنلاین
0 عضو و 66 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 2432
بازدید دیروز: 5078
بازدید کل: 4673891
...