به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
73 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط امیرحسام
ویرایش شده توسط fardina

درشکل زیر $B-C=90$ و $A_1=A_2$ است. $D_1$ چند درجه است؟

enter image description here

مرجع: کتاب مرشد

2 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm
انتخاب شده توسط امیرحسام
 
بهترین پاسخ

از مجموع زوایایی مثلث داریم: $ \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} =180$ لذا $$2\widehat{A_1} + \widehat{B} + \widehat{C} =180=90+90=90+B-C $$

پس خواهیم داشت $$2\widehat{A_1} + 2\widehat{C} =90 \Rightarrow \widehat{A_1} + \widehat{C}=45 $$ از زاویه خارجی هم داریم: $$ \widehat{A_1} + \widehat{C}= \widehat{D_1} =45$$

دارای دیدگاه توسط امیرحسام
+1
خیلی ممنون از پاسخ مفصل و مفید شما.
دارای دیدگاه توسط erfanm
خواهش میکنم موفق باشید
+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina

از مجموع زوایای داخلی مثلث داریم:$$\require{cancel}\cancel{A_1}+B+D_1=\cancel{A_2}+D_2+C$$ بنابراین $$\begin{align}D_1&=(180-D_1)+(C-B)\\ 2D_1&=180-90=90\end{align}$$ لذا $D_1=45$

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
67 نفر آنلاین
2 عضو و 65 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3871
بازدید دیروز: 5659
بازدید کل: 5021763
...