چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
123 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط dayan
ویرایش شده توسط fardina

اگر $0 \longrightarrow A \longrightarrow B \longrightarrow C \longrightarrow 0$یک رشته دقیق کوتاه باشد و $B \simeq A \oplus C$ آیا میتوان نتیجه گرفت رشته فوق شکافته است؟

مرجع: سوال 26جزوه دکتر اکبری
دارای دیدگاه توسط erfanm
باید مشخص می کردید که مثلا  $A$ مدوله ، گروهه یا فضای برداری؟؟؟؟؟؟؟
چون  مثلا هر دنباله دقیق از فضاهای برداری شکافته می شود.
دارای دیدگاه توسط بی نام
+1
من دقیق عین سوال نوشتم

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

قرار دهید $A=(a) $و$B=(b) $و$C=(c) $گروه های دوری از مرتبه های به ترتیب $ 2$و$4$و$ 2 $ باشند. $i:A \rightarrow B $ را به صورت $i(a)=2b $ و $p:B \rightarrow C $ را به صورت $p(b)=c $تعریف میکنیم آنگاه $0 \rightarrow A \rightarrow B \rightarrow C \rightarrow 0 $ یک دنباله کوتاه دقیق است که شکافته نمی شود. چون $im(i)=(2b)$ حتی زیرگروه محض $ B$ نیست.

منبع:$Advanced \ Modern \ Algebra$ از $Joseph \ J. Rotman$ مثال $6.35$ صفخه $413$

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
60 نفر آنلاین
0 عضو و 60 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3224
بازدید دیروز: 6817
بازدید کل: 4712365
...