به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
126 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط dayan
ویرایش شده توسط fardina

اگر $0 \longrightarrow A \longrightarrow B \longrightarrow C \longrightarrow 0$یک رشته دقیق کوتاه باشد و $B \simeq A \oplus C$ آیا میتوان نتیجه گرفت رشته فوق شکافته است؟

مرجع: سوال 26جزوه دکتر اکبری
دارای دیدگاه توسط erfanm
باید مشخص می کردید که مثلا  $A$ مدوله ، گروهه یا فضای برداری؟؟؟؟؟؟؟
چون  مثلا هر دنباله دقیق از فضاهای برداری شکافته می شود.
دارای دیدگاه توسط بی نام
+1
من دقیق عین سوال نوشتم

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

قرار دهید $A=(a) $و$B=(b) $و$C=(c) $گروه های دوری از مرتبه های به ترتیب $ 2$و$4$و$ 2 $ باشند. $i:A \rightarrow B $ را به صورت $i(a)=2b $ و $p:B \rightarrow C $ را به صورت $p(b)=c $تعریف میکنیم آنگاه $0 \rightarrow A \rightarrow B \rightarrow C \rightarrow 0 $ یک دنباله کوتاه دقیق است که شکافته نمی شود. چون $im(i)=(2b)$ حتی زیرگروه محض $ B$ نیست.

منبع:$Advanced \ Modern \ Algebra$ از $Joseph \ J. Rotman$ مثال $6.35$ صفخه $413$

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
45 نفر آنلاین
0 عضو و 45 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 2156
بازدید دیروز: 4860
بازدید کل: 5007808
...