چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
174 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط km007
ویرایش شده توسط fardina

enter image description here

در متوازی الاضلاع بالا ، M وسط ضلع BC است. مساحت مثلث OBM را بر حسب مساحت متوازی الاضلاع به دست آورید.

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

دو مثلث $ OBM $ و $ OAD$ متشابه هستند (چرا؟) پس $ k= \frac{OA}{OM} = \frac{OD}{OB} = \frac{AD}{BM} =2 $

نسبت مساحت ها برابر است $ K^{2}=4 $ یعنی $ S_{OAD}=4 S_{OBM} $

از اینکه نسبت تشابه برابر $ 2 $ داریم$ OD=2OB$ پس $S_{OAD}=2 S_{OAB} $ پس $ S_{OAB}=2S_{OBM}$

enter image description here

مساحت متوازی الاضلا برابر است با $ 2 S_{ABD} $ لذا داریم: $ S_{ABCD}=2 S_{ABD}=2( S_{OAB}+S_{OAD})=2(4 S_{OBM}+2S_{OBM})=12S_{OBM}$

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
57 نفر آنلاین
0 عضو و 57 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3335
بازدید دیروز: 6817
بازدید کل: 4712476
...