به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
182 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط km007
ویرایش شده توسط fardina

enter image description here

در متوازی الاضلاع بالا ، M وسط ضلع BC است. مساحت مثلث OBM را بر حسب مساحت متوازی الاضلاع به دست آورید.

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

دو مثلث $ OBM $ و $ OAD$ متشابه هستند (چرا؟) پس $ k= \frac{OA}{OM} = \frac{OD}{OB} = \frac{AD}{BM} =2 $

نسبت مساحت ها برابر است $ K^{2}=4 $ یعنی $ S_{OAD}=4 S_{OBM} $

از اینکه نسبت تشابه برابر $ 2 $ داریم$ OD=2OB$ پس $S_{OAD}=2 S_{OAB} $ پس $ S_{OAB}=2S_{OBM}$

enter image description here

مساحت متوازی الاضلا برابر است با $ 2 S_{ABD} $ لذا داریم: $ S_{ABCD}=2 S_{ABD}=2( S_{OAB}+S_{OAD})=2(4 S_{OBM}+2S_{OBM})=12S_{OBM}$

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
38 نفر آنلاین
0 عضو و 38 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 1567
بازدید دیروز: 6343
بازدید کل: 5025801
...