چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
–1 امتیاز
73 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط MK90
ویرایش شده توسط fardina

چرا در اثبات قضیه Levi این طور نوشته است؟

we can assume that $0 \leq f_{n} (x) \uparrow $ holds for all x $ \epsilon $ X

enter image description here

مرجع: Aliprantis-Burkinshaw-Principles of real analysis-3ed.1998 صفحه 170
دارای دیدگاه توسط fardina
+1
شما باید سوال رو به طور کامل اینجا بنویسید. این قانون سایت هست:
http://math.irancircle.com/help#q1
"... از نوشتن عباراتی نظیر " با توجه به نمودار صفحه 16 از کتاب..." یا "بنابر قضیه 1.1 از کتاب..." پرهیز کنید..."
دارای دیدگاه توسط erfanm
+1
@MK90
برای اینکه به سوالتون پاسخ داده بشه باید سوال را کامل بنویسید الان شاید کسی منبع گفته شده را در اختیار نداشته باشد. حداقل باید اون قسمتی که در آن ایراد دارید را طوری بنویسید که اگر کسی خواست به سوال شما پاسخ دهد احتیاجی به پیدا کردن منبعی دیگر نداشته باشد.

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina
انتخاب شده توسط MK90
 
بهترین پاسخ

چون می تونید هر $f_n$ رو به صورت $f_n=f_n^+ -f_n^-$ بنویسید که $f_n^+,f_n^-\geq 0$

و از طرفی طبق فرض $f_n(x)\leq f_{n+1}(x)$ بنابراین $f_n^+(x)=\max\{f_n(x),0\}\leq \max\{f_{n+1}(x), 0\}=f_{n+1}^+(x)$ و به همین ترتیب برای $f_n^-$ .

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
59 نفر آنلاین
0 عضو و 59 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 399
بازدید دیروز: 6817
بازدید کل: 4709541
...