به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
71 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط MK90

هر زیر مدول از یک مدول نوتری ، نوتری است.

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

فرض کنید $ M $ یک $ R $ مدول نوتری و $N $یک زیر مدول دلخواه باشد.

فرض کنید $ N_{1} \subseteq N_{2} \subseteq ...$ یک زنجیر صعودی از زیر مدولهای $ N $ باشد و چون $N $یک زیر مدول از $ M $ است پس این زنجیر یک زنجیر از زیر مدولهای $ M $ نیز است اما $ M$ نوتری است لذا این زنجیر سر انجام متوقف می شود پس هر زنجیر صعودی از زیر مدولهای $N $ متوقف می شود یعنی نوتری است.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
54 نفر آنلاین
0 عضو و 54 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3512
بازدید دیروز: 4860
بازدید کل: 5009164
...