چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
128 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط moha
ویرایش شده توسط fardina

فرض کنید $V= \mathbb R^{2} $ و $W=span\{(1,1)\}$ فضای خارج قسمتی $ \frac{V}{W} $ را توصیف کنید .

مرجع: مبانی ماتریس ها و جبر خطی
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
@moha برای ارجاع دادن به کتاب، تنها آوردن نام کتاب کفایت نمی‌کند، باید نام نویسنده یا نام انتشارات را نیز بیان کنید.

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina
انتخاب شده توسط AmirHosein
 
بهترین پاسخ

اولا که $span\{(1,1)\}=\{(c,c):c\in\mathbb R\}$ برابر است خط $y=x$ در دستگاه مختصات(چرا؟)

ثانیا برای هر $(x_0, y_0)\in\mathbb R^2$ داریم: $$(x_0, y_0)+W=\{(x_0+c, y_0+c):c\in\mathbb R\}$$ که این هم برابر است با خط $y=x+(y_0-x_0)$ یعنی برابر است با انتقال خط $y=x$ به اندازه $y_0-x_0$

لذا $\frac VW=\{(x_0,y_0)+W:(x_0,y_0)\in V\}$ برابر است با گردایه تمام خطوط موازی با خط $y=x$ در صفحه مختصات دکارتی.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
87 نفر آنلاین
1 عضو و 86 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3692
بازدید دیروز: 5575
بازدید کل: 4698732
...