به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
130 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط moha
ویرایش شده توسط fardina

فرض کنید $V= \mathbb R^{2} $ و $W=span\{(1,1)\}$ فضای خارج قسمتی $ \frac{V}{W} $ را توصیف کنید .

مرجع: مبانی ماتریس ها و جبر خطی
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
@moha برای ارجاع دادن به کتاب، تنها آوردن نام کتاب کفایت نمی‌کند، باید نام نویسنده یا نام انتشارات را نیز بیان کنید.

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina
انتخاب شده توسط AmirHosein
 
بهترین پاسخ

اولا که $span\{(1,1)\}=\{(c,c):c\in\mathbb R\}$ برابر است خط $y=x$ در دستگاه مختصات(چرا؟)

ثانیا برای هر $(x_0, y_0)\in\mathbb R^2$ داریم: $$(x_0, y_0)+W=\{(x_0+c, y_0+c):c\in\mathbb R\}$$ که این هم برابر است با خط $y=x+(y_0-x_0)$ یعنی برابر است با انتقال خط $y=x$ به اندازه $y_0-x_0$

لذا $\frac VW=\{(x_0,y_0)+W:(x_0,y_0)\in V\}$ برابر است با گردایه تمام خطوط موازی با خط $y=x$ در صفحه مختصات دکارتی.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
48 نفر آنلاین
0 عضو و 48 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 2709
بازدید دیروز: 4860
بازدید کل: 5008361
...