به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
3,303 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط
ویرایش شده توسط

چرا $|x|$(قدر مطلق x) یک جمله ای نیست؟

3 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

اولا $ \mid x \mid $ یعنی قدر مطلق عبارت $ x $ و در واقع $ \mid \mid $ نماد یک تابع است. پس یک تابع از $ x $ است اما چندجمله ای ها یک نمایش و بیان از $ x $ هستند.

از طرف دیگر $ \mid x \mid = \sqrt[2]{ x^{2} } = (x^{2})^ \frac{1}{2} $(دقت کنید زمانی میتوانیم توانها را ضرب کنیم که پایه مثبت باشد برای کسب اطلاعات بیشتر میتوانید اینجا را ببینید) پس در این بیان $ \mid x \mid $ دارای توان کسری است که خلاف تعریف تک جمله ای است.

دارای دیدگاه توسط
ویرایش شده توسط
@fc342 اگر بتوانید «یک بیان با توان‌های صحیح نامنفی» بیابید کار تمام است. برای قدر مطلق هیچ بیانی که توان صحیح نامنفی بیابد نمی‌توانید بیابید (شما اشتباه متوجه شدید که اگر یک بیان توان کسری بیابیم آنگاه تک‌جمله‌ای نیست، نخیر بلکه اگر هیچ بیان توان صحیح نامنفی نیابیم آنگاه تک‌جمله‌ای نیست). پیرامون $x$ نیز یک بیان به کمک توان صحیح نامنفی وجود دارد و آن نیز ایکس به توان یک است پس بنا به تعریف، یک تک‌جمله‌ای است.
دارای دیدگاه توسط
–1
باسلام
این نمایش برای xهای منفی درست نیست
اعدادمنفی به توان گویا تعریف نشده است.درکتاب پایه دهم جدید ذکرشده است
دارای دیدگاه توسط
–1
این رو هم میشه گفت که  در توابع چند جمله ای نقطه بازگشتی ( شکسته) وجود ندارد
دارای دیدگاه توسط
@Mohsenn نقطهٔ بازگشتی که ترجمهٔ turning point است نقطه‌ای است که مشتق تغییر علامت بدهد و این الزاما وجود شکستگی در نمودار را نتیجه نمی‌دهد. نقطهٔ اکسترممِ یک سهمی نیز یک نقطهٔ بازگشتی است! سهمی نیز از یک چندجمله‌ای می‌آید.
دارای دیدگاه توسط
بله کاملا درست میگید.
0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

چون ضریبش یا یک هست یا منفی یک در حالی که ضریب قدر مطلق x باید یه عدد باشه

–1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

چون |x|به صورت تابع دو ضابطه ای تعریف می شود:

x برای مقدارهای مثبت یا صفر

x- برای مقادیر منفی

دارای دیدگاه توسط
نخست اینکه تابع‌های تک‌ضابطه‌ای را نیز به طور بدیهی می‌توان به شکل چندضابطه‌ای درآورد. اینکه یک شکل دوضابطه‌ای برایش بنویسید کفایت نمی‌کند. باید ثابت کنید که کمتر از آن روی نمی‌دهد. می‌توان آن را به طور یک‌ضرب با استفاده از تابع (نه نگاشت) -ِ $\sqrt{x^2}$ نیز نوشت. چون شرطی روی ضابطه نگذاشته‌اید کلا بحث‌تان مفهوم خاصی ندارد. با فرض اینکه ضابطه‌های مقبول را محدود نیز بکنید باید روی کمترین تعداد ضابطهٔ ممکن بحث کنید، صفت کمترین مهم است.
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...