به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
2,622 بازدید
در دبیرستان توسط er111
ویرایش شده توسط er111

اگه بخواهیم اعداد بین aوb رو درنظر بگیریم که a و b هردو از یک بزرگترند، و به روش غربال ، آخرین عددی که خط میخوره و همینطور nامین عددی که خط میخوره رو پیدا کنیم ،چطوری انجام بدیم.

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط erfanm
ویرایش شده توسط erfanm

برای بدست آوردن آخرین عددی که خط میخورد باید بزرگترین عدد اولی را پیدا کنیم که از $ \sqrt{b} $ کمتر باشد. فرض کنید این عدد اول برابر $p$ باشد حال بزرگترین عدد اول کمتر یا مساوی $ \frac{b}{p} $ را می یابیم. اگر این عدد برابر $ q$ باشد آنگاه $ pq $ آخرین عدد حذف شده در غربال خواهد بود.

به طور مثال برای اعداد بین 40 تا 240 ابتدا داریم $ \sqrt{240} \simeq 15.49 $پ س در اینجا $p=13$ و همچنین $ \frac{240}{13} \simeq 18.46 $ پس نزدیک ترین عدد اول برابر 17 است پس $q=17$

آخرین عددی که خط می خورد برابر است با $13 \times 17=221$

فرمول کلی برای غربال رو بلد نیستم اما برای حالت های خاص میتوانید سوال چگونه سوالات مربوط به غربال را حل کنیم؟ را نگاه نمایید.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...