به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
109 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط کیوان عباس زاده

دترمینان ماتریس $n \times n$ زیر را بدست آورید .

( درایه های روی قطر اصلی همگی $r$ و درایه های غیرقطری همگی $ \lambda $ هستند ) $$ \begin{bmatrix}r & \lambda & \lambda &...& \lambda \\ \lambda &r& \lambda &...& \lambda \\ \lambda & \lambda &r& ... & \lambda \\.&.&.&...&.\\.&.&.&...&.\\.&.&.&...&.\\ \lambda & \lambda & \lambda &...&r \end{bmatrix} $$

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط kazomano

همه ستون های ماتریس رو به ستون اول اضافه می کنیم داریم بعد از $r+(n-1) \lambda $ در ستون اول فاکتور می گیریم.بعد $- \lambda $ برابر ستون اول رو به ستون های بعدی اضافه می کنیم.سرانجام جواب میشه $r (r- \lambda )^{n-1}+(n-1) \lambda (r- \lambda )^{n-1} $.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
38 نفر آنلاین
0 عضو و 38 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 1578
بازدید دیروز: 6343
بازدید کل: 5025812
...