چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
109 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط کیوان عباس زاده

دترمینان ماتریس $n \times n$ زیر را بدست آورید .

( درایه های روی قطر اصلی همگی $r$ و درایه های غیرقطری همگی $ \lambda $ هستند ) $$ \begin{bmatrix}r & \lambda & \lambda &...& \lambda \\ \lambda &r& \lambda &...& \lambda \\ \lambda & \lambda &r& ... & \lambda \\.&.&.&...&.\\.&.&.&...&.\\.&.&.&...&.\\ \lambda & \lambda & \lambda &...&r \end{bmatrix} $$

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط kazomano

همه ستون های ماتریس رو به ستون اول اضافه می کنیم داریم بعد از $r+(n-1) \lambda $ در ستون اول فاکتور می گیریم.بعد $- \lambda $ برابر ستون اول رو به ستون های بعدی اضافه می کنیم.سرانجام جواب میشه $r (r- \lambda )^{n-1}+(n-1) \lambda (r- \lambda )^{n-1} $.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
39 نفر آنلاین
0 عضو و 39 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 827
بازدید دیروز: 6817
بازدید کل: 4709969
...