به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
214 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط Ffffff
ویرایش شده توسط AmirHosein

ثابت کنید بر هر فضای برداری، می‌توان یک نرم تعریف کرد.

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina
انتخاب شده توسط AmirHosein
 
بهترین پاسخ

هر فضای برداری $X$ روی $\mathbb F=\mathbb R,\mathbb C$ یک پایه هامل دارد مثلا $\{e_i\}_{i\in I}$

هر $ x\in X\setminus \{0\} $ را می توان به صورت منحصر به فرد $x=a_{i_1}e_{i_1}+...+a_{i_k}e_{i_k}$ که $k\in \mathbb N$ و $a_{i_j}\in \mathbb F$ نوشت. در اینصورت تعریف کنید $$\|x\|=\sum_{j=1}^k|a_{i_j}|$$

و $\|0\|=0$ . در اینصورت می توان ثابت کرد $\|.\|$ یک نرم روی $X$ است.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
52 نفر آنلاین
1 عضو و 51 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 2039
بازدید دیروز: 5435
بازدید کل: 4835150
...