به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
1,178 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط کیوان عباس زاده
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

تعیین کنید ماتریس زیر وارون پذیر است یا وارون ناپذیر : $$ \begin{bmatrix}54401 &57668 &15982&103790\\33223 & 26563&23165&71489\\36799&37189&16596&46152\\21689&55538&79922&51237 \end{bmatrix} $$

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط کیوان عباس زاده

در واقع یک ماتریس وارون پذیر است هرگاه دترمینان آن ناصفر باشد . نشان می دهیم دترمینان ماتریس بالا عددی فرد است ( پس نتیجه می شود ناصفر است ) . برای این کار کافی است دترمینان ماتریس را به پیمانه $2$ محاسبه کنیم . پس ابتدا درایه های ماتریس را به پیمانه $2$ می نویسیم داریم : $$A=\begin{bmatrix}1 &0 &0&0\\1 & 1&1&1\\1&1&0&0\\1&0&0&1 \end{bmatrix}$$ حال داریم : $$det(A)=-1 \equiv 1\ \ \ \ (mod\ \ 2)$$ پس دترمینان ماتریس بالا عددی فرد است .

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
65 نفر آنلاین
1 عضو و 64 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 5394
بازدید دیروز: 6583
بازدید کل: 5017628
...