به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
163 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط بی نام
ویرایش شده توسط fardina

اگر $m ^{*} (E)=0 $ آنگاه $E^{\circ}= \emptyset $

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina

با فرض $E\subset \mathbb R $ اگر $ m^*(E)=0 $ ثابت می کنیم $E^\circ =\emptyset $ . فرض کنید $ E^\circ \neq \emptyset $ . در اینصورت $E $ شامل بازه ای مانند $(a, b) $ است. و لذا $0< b-a=m^*((a,b))\leq m^*(E) $ که با صفر بودن اندازه خارجی $E $ در تناقض است.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
41 نفر آنلاین
0 عضو و 41 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 933
بازدید دیروز: 4860
بازدید کل: 5006585
...