به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
272 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط بهروز
ویرایش شده توسط fardina

فرض کنید $ \mathcal E = \big\{(a, \infty ):a \in \mathbb R \big\} $ در اینصورت: $$ \sigma ( \mathcal E )=B _{\mathbb R} $$

( $ B _{\mathbb R}$ سیگماجبر بورل روی اعدادحقیقی $ \mathbb R $ و منظور از $\sigma(\mathcal E) $ سیگماجبر تولید شده توسط $\mathcal E $ است.)

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina

بهتره قسمتی از اثبات رو که متوجه نمیشید رو بپرسید. ولی تلاشتون برای حلشو بنویسید.

این قضیه معروفیه و در اکثر کتاب های آنالیزی اثبات شده. برای مثال به صفحه 22 کتاب آنالیز حقیقی فولند مراجعه کنید.(گزاره 1.2)

دارای دیدگاه توسط بی نام
ویرایش شده توسط admin
+1

سلام مجدد

فقط اینکه چطوری میشه $ \big(a, \infty \big) $ را میشه برحسب $ \big(a, b \big) $ نوشت یه توضیح بدید.

دارای دیدگاه توسط admin
مهمان jb991: لطفا اگر در مورد پاسخ توضیح بیشتر میخواید دیدگاه بگذارید.
دارای دیدگاه توسط fardina
$(a,\infty)=\cup_{i=1}^\infty (a,i)$
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
46 نفر آنلاین
0 عضو و 46 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 309
بازدید دیروز: 6583
بازدید کل: 5012544
...