به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
112 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط af
برچسب گذاری دوباره توسط AmirHosein

اگه میشه درمورد تابع هیلبرت و این که چطور ان رابه دست اوریم کمی توضیح دهید

دارای دیدگاه توسط کیوان عباس زاده
+1
تعریف تابع هیلبرت چیه ؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

فرض کنیم که $ M $ یک $R $ مدول مدرج متناهی المولد باشد تابع عددی $H(M.-):Z \longrightarrow Z $ با تعریف $ i \longrightarrow H(M.i) =dim_K M_i$را تابع هیلبرت $ M$ می نامیم.

به عنوان مثال قرار دهید $M=S=K[x_1, \ldots , x_n] $آنگاه $H(S.i) $ برابر بعد $ i $ مین مولفه ی مدرج $ S$ یعنی $ S_i $ است.

که بعد $S_i $ برابر تعداد مونومیال های از درجه ی $i $ در $S$ است. که برابر است با ${n+i-1\choose{i}}$

$S_0=K$پس $dim_K (S_0)=1 $ پس $H(S,0)=1 $

$S_1$ توسط $ x_1, \ldots , x_n $ تولید میشود پس $ dim_K (S_1)=n$ پس $H(S,1)=n $

$S_2$ توسط $ {x_1}^2, \ldots , x_1x_n , \ldots ,{x_n}^2 $ تولید میشود پس $ dim_K (S_2)={n+1\choose{2}}$ پس $H(S,2)= \frac{n(n+1)}{2} $

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
64 نفر آنلاین
1 عضو و 63 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 2795
بازدید دیروز: 5083
بازدید کل: 4840988
...