به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
62 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط Neseli

اگر $ x^{2} -tx +1 =0 $ حاصل عبارت زیر را برحسب t بدست آورید. $$ x^{4} + 2x^{2} + \frac{2}{ x^{2} } + \frac{1}{x^{4}} $$

مرجع: کتاب مبتکران اول دبیرستان

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط kazomano
انتخاب شده توسط Neseli
 
بهترین پاسخ
$x+ \frac{1}{x}=t $

بنابراین $ x^{2} + \frac{1}{ x^{2} } +2= t^{2} $


$ x^{4} +1+2 x^{2} +1+ ( \frac{1}{x} )^{4} + \frac{2}{ x^{2} } +2 x^{2} + \frac{2}{ x^{2} } +4= t^{4} $
$ x^{4} +2 x^{2} + \frac{2}{ x^{2} } + \frac{1}{ x^{4} } = t^{4} -2( x^{2} + \frac{1}{ x^{2} } )-6= t^{4} -2( t^{2} -2)-6$
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
56 نفر آنلاین
1 عضو و 55 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 6552
بازدید دیروز: 4860
بازدید کل: 5012204
...