به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
120 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط fardina

یک تاس را آنقدر پرتاب میکنیم تا برای اولین بار عدد 3 ظاهر شود. با کدام احتمال حداکثر در پرتاب سوم این نتیجه حاصل می شود؟

2 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط
ویرایش شده توسط good4us

P(حداکثر در پرتاب سوم برای اولین بار 3 بیاید)= p (در پرتاب اول 3 بیاید ) (یا +) p( در پرتاب دوم 3 بیاید ) + p ( در پرتاب سوم 3 بیاید )

و با توجه به آنکه پیشامد ها از هم مستقل هستند داریم :

p در پرتاب اول می شود :$\frac{1}{6}$

p در پرتاب دوم می شود : $ \frac{5}{6} \times \frac{1}{6}$( پرتاب اول نشود و پرتاب بعدی 3 بیاید)

p در پرتاب سوم میشود :$\frac{5}{6} \times \frac{5}{6} \times \frac{1}{6}$ ( مطابق بالا در 2پرتاب اول 3 نیاید و در پرتاب سوم 3 بیاید)

سپس حاصل را جمع میزنیم: و به حاصل 91/216 می رسیم.

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط Taha1381

از حالت متمم استفاده می کنیم.

احتمال اکه سه بار اول ۳ نیاید برابر است با $\frac{125}{216}$

پس احتمال ان برابر است با:

$\frac{91}{216}$

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...