چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+4 امتیاز
106 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط Alireza Zamani
ویرایش شده توسط AmirHosein

حاصل عبارت $ sin(x)+sin(2x)+sin(3x) $ به ازاي $x= \frac{ \pi }{7} $ کدام است؟

1) صفر

2)$ \frac{1}{2}ctg( \frac{ \pi }{14} ) $

3)$cos( \frac{ \pi }{14}) $

4)$tg( \frac{\pi}{14}) $

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط AmirHosein
ویرایش شده توسط AmirHosein

رابطهٔ مثلثاتی زیر را که در کتاب‌های کمک‌درسی حسابان نیز می‌توانید ببینید را نگاه بیندازید. $$\sin x+\sin 2x+\cdots +\sin nx=\dfrac{\cos \frac{x}{2}-\cos ((n+\frac{1}{2})x)}{2\sin\frac{x}{2}}$$ در پرسش شما $n=3$ و $x=\frac{\pi}{7}$ می‌باشد پس با جایگذاری کار تمام می‌شود. $$\dfrac{\cos\frac{\pi}{14}-\cos\frac{\pi}{2}}{2\sin\frac{\pi}{14}}=\frac{1}{2}\cot\frac{\pi}{14}$$

دارای دیدگاه توسط A Math L
+2
ببخشيد يه سوال داشتم $cos (n+1/2)$  ميشه $cos (3.5) $ .چرا $cos (3.5)$ با $cos 90 $ برابره ؟؟
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
+1
سپاس از دقتتان، $x$ جا افتاده‌بود.
دارای دیدگاه توسط Alireza Zamani
+1
AmirHosein@
با تشکر از پاشخ شما ، اگر امکان دارد اثبات این رابطه را هم بنویسید.
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
92 نفر آنلاین
0 عضو و 92 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3664
بازدید دیروز: 8256
بازدید کل: 4498787
...