به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+4 امتیاز
108 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط Alireza Zamani
ویرایش شده توسط AmirHosein

حاصل عبارت $ sin(x)+sin(2x)+sin(3x) $ به ازاي $x= \frac{ \pi }{7} $ کدام است؟

1) صفر

2)$ \frac{1}{2}ctg( \frac{ \pi }{14} ) $

3)$cos( \frac{ \pi }{14}) $

4)$tg( \frac{\pi}{14}) $

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط AmirHosein
ویرایش شده توسط AmirHosein

رابطهٔ مثلثاتی زیر را که در کتاب‌های کمک‌درسی حسابان نیز می‌توانید ببینید را نگاه بیندازید. $$\sin x+\sin 2x+\cdots +\sin nx=\dfrac{\cos \frac{x}{2}-\cos ((n+\frac{1}{2})x)}{2\sin\frac{x}{2}}$$ در پرسش شما $n=3$ و $x=\frac{\pi}{7}$ می‌باشد پس با جایگذاری کار تمام می‌شود. $$\dfrac{\cos\frac{\pi}{14}-\cos\frac{\pi}{2}}{2\sin\frac{\pi}{14}}=\frac{1}{2}\cot\frac{\pi}{14}$$

دارای دیدگاه توسط A Math L
+2
ببخشيد يه سوال داشتم $cos (n+1/2)$  ميشه $cos (3.5) $ .چرا $cos (3.5)$ با $cos 90 $ برابره ؟؟
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
+1
سپاس از دقتتان، $x$ جا افتاده‌بود.
دارای دیدگاه توسط Alireza Zamani
+1
AmirHosein@
با تشکر از پاشخ شما ، اگر امکان دارد اثبات این رابطه را هم بنویسید.
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
48 نفر آنلاین
0 عضو و 48 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 4370
بازدید دیروز: 4974
بازدید کل: 4852825
...