به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
80 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط گل
ویرایش شده توسط گل

نشان دهید در هر دنباله ی هندسی بین مجموعnجمله ی اول آن ومجموعnجمله ی دوم آن رابطه ی qبه توان n برقرار است.

مرجع: حسابان
دارای دیدگاه توسط گل
راهنمایی تایپ نداره . شما متوجه منظور سوال من نشدین؟؟
دارای دیدگاه توسط A Math L
+1
نه اصلا معلوم نیست $S x_{k} 2n \frac{a}{b} s x_{k} n=q \bigwedge_a^b x n+1$
؟

2 تا علامت دلار $ میذاری 2 طرف نوشتت؟

سمت چپ کادر سیاه بزرگ نوشته راهنمایی :
برای رفتن به سطر بعد ...
دارای دیدگاه توسط گل
الان اصلاحش کردم .حالا منظور من را متوجه شدین؟
دارای دیدگاه توسط A Math L
+1
\bigwedge_a^b  یعنی چی؟ شاید برا من بد نشون میده برا بقیه خوب باشه ؟
دارای دیدگاه توسط گل
الان خوب شد؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط A Math L

$a$ جمله اول و $x$ قدر نسبت دنباله است .

مجموع $n$ جمله اول برابر است با :

$a+ax+ax^2+ax^3+...+ax^{n-1}= a(1+x+x^2+x^3+...+x^{n-1})$

و $n$ جمله دوم :

$ax^n+ax^{n+1}...+a^{2n-1}= ax^n(1+x+x^2+x^3+...+x^{n-1})$

در نتیجه $n$ جمله دوم $x^n$ برابر $n$ جمله اول است .

دارای دیدگاه توسط گل
خیلییییی ممنون.
دارای دیدگاه توسط گل
نمایش از نو توسط گل
میشه اثبات کنین در هر دنباله ی هندسی بین مجموع nجمله ی اول آن و مجموع2n جمله ی اول آن رابطه ی  qبه توانn؛+1( منظور از یک پایه است نه توان)برقرار است.
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...