چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
111 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط amirm20

طول نقاط بحرانی تابع زیر را بدست بیاورید :

$$ |f(x)|=?$$ $$ |ax^n+bx^{n-1}+...+c|=?$$

خیلی ممنون.

(البت نمیخوام دقیقا نقاط رو به دست بیاورید .منظورم راه بدست اوردنش بگوید .)

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina
انتخاب شده توسط amirm20
 
بهترین پاسخ

با مشتق گیری داریم:

$$(|f(x)|)'=\frac{f'(x)f(x)}{|f(x)|}$$

لذا کافی است نقاطی که این مشتق صفر می شود را بیابید یعنی $f'(x)=0$ یا $f(x)=0$ یا نقاطی را که این مشتق موجود نیست یعنی $f(x)=0$ یا $f'(x)$ موجود نباشد. که در هر صورت یعنی کافی است نقاطی را بیابیم که $f(x)=0$ یا $f'(x)=0$ یا $f'(x)$ موجود نباشد.

در مورد دومی چون چند جمله ای است و همیشه مشتقپذیر است کافی است نقاطی را بیابیم که چندجمله ای در آنجا صفر می شود یا نقاطی که مشتق چندجمله ای در آنها صفر می شود.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
67 نفر آنلاین
0 عضو و 67 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3659
بازدید دیروز: 6872
بازدید کل: 4687467
...