چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
63 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط amirm20

طول نقاط بحرانی تابع های زیر رو بدست آورید :

$$ \sqrt[n]{f(x)} =? $$ $$ \sqrt[n]{ax^m+bx^{m-1}+...+c} =? $$

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina
انتخاب شده توسط amirm20
 
بهترین پاسخ

با مشتق گیری داریم:

$$(\sqrt[n]{f(x)})'=\frac{f'(x)}{n\sqrt[n]{f(x)^{n-1}}}$$

پس فقط کافی است جاهایی این عبارت صفر می شود یعنی $f'(x)=0$ یا این عبارت موجود نیست یعنی $f(x)=0$ یا $f'(x)$ موجود نیست را بیابیم. پس در کل نقاط بحرانی عبارت اند از نقاطی که $f'(x)=0$ یا $f'(x)$ موجود نباشد یا $f(x)=0$ .

در مورد دومی حالت خاصی از اول است کافی است قرار دهید $f(x)=ax^m+bx^{m-1}+...+c$ در اینصورت چو همواره $f'(x)$ موجود است کافی است نقاطی را بیابیم که $f(x)=0$ (یعنی صفرهای چندجمله ای را بیابید) یا $f'(x)=0$ (یعنی صفرهای مشتق چندجمله ای بالا را بیابید)

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
66 نفر آنلاین
0 عضو و 66 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 327
بازدید دیروز: 6817
بازدید کل: 4709469
...