به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
66 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط amirm20

طول نقاط بحرانی تابع های زیر رو بدست آورید :

$$ \sqrt[n]{f(x)} =? $$ $$ \sqrt[n]{ax^m+bx^{m-1}+...+c} =? $$

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina
انتخاب شده توسط amirm20
 
بهترین پاسخ

با مشتق گیری داریم:

$$(\sqrt[n]{f(x)})'=\frac{f'(x)}{n\sqrt[n]{f(x)^{n-1}}}$$

پس فقط کافی است جاهایی این عبارت صفر می شود یعنی $f'(x)=0$ یا این عبارت موجود نیست یعنی $f(x)=0$ یا $f'(x)$ موجود نیست را بیابیم. پس در کل نقاط بحرانی عبارت اند از نقاطی که $f'(x)=0$ یا $f'(x)$ موجود نباشد یا $f(x)=0$ .

در مورد دومی حالت خاصی از اول است کافی است قرار دهید $f(x)=ax^m+bx^{m-1}+...+c$ در اینصورت چو همواره $f'(x)$ موجود است کافی است نقاطی را بیابیم که $f(x)=0$ (یعنی صفرهای چندجمله ای را بیابید) یا $f'(x)=0$ (یعنی صفرهای مشتق چندجمله ای بالا را بیابید)

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
45 نفر آنلاین
0 عضو و 45 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 2201
بازدید دیروز: 4860
بازدید کل: 5007853
...