به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
73 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط amirm20
ویرایش شده توسط AmirHosein
$$f(x)=[x]$$

هم ارز تابع $ f $ را وقتی $x \longrightarrow \infty $ میل میکند بدست آورید .

خیلی ممنون

2 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط saderi7

ابتدا تعریف میکنیم : $$f: \mathbb{R} \to \mathbb{Z} \\ f(x) =\lfloor x \rfloor := x-p_x \ \ \ : 0\leq p_x< 1 $$

توجه کنید که :

$$x \in \mathbb{Z} \to p_x=0$$

$$x \in \mathbb{R}-\mathbb{Z} \to 0<p_x<1$$

پس بنابراین :

$$f(x) =\lfloor x \rfloor=x-p_x \ \ \ \ , \ \ \ \ 0\leq p_x< 1 $$

حال داریم :

$$x\to \infty :f(x) \sim x$$
0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط alireza alizade
ویرایش شده توسط saderi7

هم ارز تابع جزصحیح وقتی $x$ به سمت بینهایت میل میکند برابر است با $x$

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
33 نفر آنلاین
0 عضو و 33 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 4236
بازدید دیروز: 4859
بازدید کل: 4862867
...