چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
255 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط گل

ثابت کنید در هر مثلث طول هرضلع ازتفاضل طول دوضلع دیگر بزرگتر است.

مرجع: هندسه2 تمرین صفحه ی 26

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط AmirHosein

قضیهٔ حمار را به یادآورید. اگر اندازهٔ سه یال (ضلع) یک سه‌گوش (مثلث) را $a$ و $b$ و $c$ در نظر بگیریم داریم؛ $$\begin{array}{l}a\leq b+c\\ b\leq c+a\\ c\leq a+b\end{array}$$ اکنون فرض کنید می‌خواهید ثابت کنید $c$ از تفاضل $a$ و $b$ بزرگتر است. نامساوی‌های یکم و دوم را در نظر بگیرید و به ترتیب از دو طرف یکمی $b$ و از دو طرف دومی $a$ را بکاهید، داریم؛ $$\begin{array}{l}a-b\leq c\\b-a\leq c\end{array}$$

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
88 نفر آنلاین
1 عضو و 87 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3622
بازدید دیروز: 8256
بازدید کل: 4498745
...