به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
283 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط گل

ثابت کنید در هر مثلث طول هرضلع ازتفاضل طول دوضلع دیگر بزرگتر است.

مرجع: هندسه2 تمرین صفحه ی 26

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط AmirHosein

قضیهٔ حمار را به یادآورید. اگر اندازهٔ سه یال (ضلع) یک سه‌گوش (مثلث) را $a$ و $b$ و $c$ در نظر بگیریم داریم؛ $$\begin{array}{l}a\leq b+c\\ b\leq c+a\\ c\leq a+b\end{array}$$ اکنون فرض کنید می‌خواهید ثابت کنید $c$ از تفاضل $a$ و $b$ بزرگتر است. نامساوی‌های یکم و دوم را در نظر بگیرید و به ترتیب از دو طرف یکمی $b$ و از دو طرف دومی $a$ را بکاهید، داریم؛ $$\begin{array}{l}a-b\leq c\\b-a\leq c\end{array}$$

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
49 نفر آنلاین
0 عضو و 49 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 4397
بازدید دیروز: 4974
بازدید کل: 4852852
...