به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
47 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط CR7
ویرایش شده توسط fardina

حد $\lim_{x\to \infty}\frac{\sin x-x+\frac 16x^3}{x^5} $ را به کمک هوپیتال به دست آورید.

1 پاسخ

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina

چه نیازی به استفاده از هوپیتال هست؟ سرعت رشد در صورت نسبت به سرعت رشد در مخرج کمتر هست پس حد دنباله صفر می شود.

یا به صورت زیر:

$$\require{cancel}\lim_{x\to \infty}\frac{\cancel{x^3}(\cancelto 0{\frac{\sin x}{x^3}}-\cancelto 0{\frac 1{x^2}}+1)}{\cancel{x^5}x^2}=0$$
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...