به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
51 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط CR7
ویرایش شده توسط fardina

حد $\lim_{x\to \infty}\frac{x-\sin x}{x+\sin x}$ با هوپیتال حل میشه؟

1 پاسخ

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina

نیازی به هوپیتال نیست سرعت رشد صورت و مخرج مثل هم هست پس حد برابر یک خواهد بود.

$$\require{cancel}\lim_{x\to \infty}\frac{x-\sin x}{x+\sin x}=\lim_{x\to \infty}\frac{\cancel{x}(1-\cancelto 0{\frac{\sin x}x})}{\cancel{x}(1+\cancelto 0{\frac{\sin x}x})}=1$$
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...