به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
102 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط Taha1381

تعداد زیر مجموعه های مجموعه ${1,2,3,\dots,11}$ که اختلاف بزرگترین و کوچکترین عضو ان ۵ است.را بیابید.

لطفا از راه حل های طولانی مثل شمردن حالت های دو عضوی و سه عضوی و... استفاده نکنید.

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط A Math L
انتخاب شده توسط Taha1381
 
بهترین پاسخ

مجموعه ای رو شامل $a$ در نظر بگیر که $a$ کوچکترین عضو اون باشه . در این صورت $a+5$ نیز عضو اون مجموعه هست و برای هر کدوم از 4 عدد بین $a$ و $a+5$ 2 حالت وجود داره ( یا عضو این مجموعه هستند یا نیستند )

تعداد $a$ ها میتونه 6 عدد مختلف باشه پس تعداد این زیرمجموعه ها برابر است با :

$6*2^4=96$

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
52 نفر آنلاین
1 عضو و 51 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 4572
بازدید دیروز: 4732
بازدید کل: 4867935
...