به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
1,050 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط rezasalmanian
ویرایش شده توسط admin

اگر تعداد صفحات کتاب را داشته باشیم و شماره صفحات کتاب را کنار هم قرار دهیم از فرمول زیر می توان تعداد ارقام عدد حاصل را به دست آورد:

(تعداد صفحات کتاب+1) ضربدر (تعداد ارقام صفحات کتاب) منهای (به تعداد ارقام صفحات کتاب عدد 1)

به عنوان مثال: گر بخواهیم اعداد1تا 250 را پشت سر هم بدو ن خط تیره بنویسیم عدد حاصل چند رقمی میشود ؟تعداد رقم ها از فرمول بالا حساب می شود .250 با یک جمع شود حاصل در 3 ضرب شود منهای 111 شود جواب به دست می آید.

اثبات این فرمول را می خواهم.

مرجع: مبتکران
دارای دیدگاه توسط rezasalmanian
یعنی اگر از1 تا 1005 را پشت سر هم بنویسیم چند رقم استفاده می شود؟
دارای دیدگاه توسط rezasalmanian
.......بله
دارای دیدگاه توسط fardina
+1
من که باز متوجه نشدم :(
دارای دیدگاه توسط rezasalmanian
اگر بخواهیم اعداد1تا 250 را پشت سر هم بدو ن خط تیره بنویسیم عدد حاصل چند رقمی میشود ؟تعداد رقم ها از فرمول بالا حساب می شود .250 با یک جمع شود حاصل در 3 ضرب شود منهای 111 شود جواب به دست می آید اثبات ای فرمول را می خواهم
دارای دیدگاه توسط admin
ویرایش شده توسط admin
+1
حالا سوالتون کاملا واضح شد.
من همین توضیحات رو به سوال اضافه کردم و ویرایش کردم.

1 پاسخ

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط Mohammadamin

اصل این فرمول برای اعداد سه رقمی به این صورت است :(عدد ضرب در سه منهای ۱۰۸)
واثباتش به این نحو است که ما همه ی اعداد مورد نظر را سه رقمی حساب میکنیم و چون هر عدد سه رقمی سه رقم دارد عدد مورد نظر را در سه ضرب میکنیم. حال ما برای اعداد دورقمی یک رقم بیشتر و برای اعداد یک رقمی دو رقم بیشتر حساب کرده ایم و چون ۹۰ عدد دورقمی و ۹ عدد یک رقمی داریم مجموعا(۹۰+۹*۲یعنی ۱۰۸ رقم اضافه حساب کرده ایم) در موارد دیگر اگر عدد دو رقمی باشد در دو ضرب کرده و منهای ۹ میکنیم چون اعداد یک رقمی را یک رقم اضافه محاسبه کرده ایم.برای اعداد چهار رقمی عدد را در ۴ ضرب کرده و منهای ۱۱۰۷ میکنیم و برای اعداد پنج رقمی در ۵ ضرب کرده و منهای ۱۱۱۰۶ میکنیم. اعدادی که کم میکنیم نیز به این صورت محاسبه میشوند: ۹ ۹+۹۹)۱۰۸ ۹+۹۹+۹۹۹)۱۱۰۷ ۹+۹۹+۹۹۹+۹۹۹۹)۱۱۱۰۶ و این زنجیره به همین صورت ادامه پیدا میکند.

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...