به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
2,937 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط amini

با سلام .در تصویر کدام بسط دو جمله ای درست می باشد؟

مرجع: کتاب ساختمان گسسته و ویکی پدیا
دارای دیدگاه توسط A Math L
هر دو درست هستند اگه منظورت توان x و y باید تساوی دوم رو از راست به چپ بخوني تا اولی بدست بیاد.

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina

هیچ فرقی با هم ندارن. در واقع اگر

$$(x+y)^n=\sum_{k=0}^n {n\choose k}x^ky^{n-k} $$

در اینصورت اگر ترتیب $x,y$ را عوض کنید داریم:

$$(x+y)^n=(y+x)^n=\sum_{k=0}^n{n\choose k}y^kx^{n-k}=\sum_{k=0}^n{n\choose k}x^{n-k}y^k$$

و یا اینکه با اندیسها بازی کنید یعنی قرار بدید $l=n-k$ در اینصورت $k$ از صفر تا $n$ تغییر کند آنگاه $l$ از $n$ تا صفر تغییر می کند و لذا

$$(x+y)^n=\sum_{k=0}^n{n\choose k}x^ky^{n-k}=\sum_{l=0}^n {n\choose l}x^{n-l}y^l$$
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
33 نفر آنلاین
0 عضو و 33 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 4328
بازدید دیروز: 4859
بازدید کل: 4862959
...