به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
–1 امتیاز
97 بازدید
در دانشگاه توسط SaroHoushiar

عرض سلام وخسته نباشيد دارم.سوالي از مباني هندسه است لطفا اگر كسي بلده جواب بده خيلي ازش ممنون ميشدم.

مرجع: كتاب هندسه هاي اقليدسي و نااقليدسي گرينبرگ
توسط (Mahdi( Help^AnAr
+1
با سلام . میتونم بپرسم در مورد کدام اصول هندسه اقلیدس منظورتونه ؟یا در کدام یک از این سوال هایی که دادین مورد بحثه ؟
لطفا سوال مبهم طرح نکنین حداقل مشخص میکردید.
توسط fardina
+1
این که 3 تا سواله.
مگه وقتی سوال میپرسیدید این جمله رو ندیدید:"فقط یک سوال بپرسید و آن را با جزئیات توضیح دهید. "؟
توسط SaroHoushiar
سلام.بله منظورم هندسه ي اقليدسه
توسط SaroHoushiar
عذر ميخوام.تازه عضو شدم

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط A Math L

پاسخ سوال اول :

enter image description here

$ab.sin (B)+cd.sin (D)=2s$

چون سینوس ها کوچکتر مساوی 1 هستند پس :

$ab.sin(B) \leq ab \ , \ cd.sin(D) \leq cd \Longrightarrow ab+cd \geq 2S$

به همین صورت ثابت میکنیم $ad+cb \geq 2S$

با جمع دو عبارت به $(a+c)(d+b) \geq 4S$ میرسیم. و تساوی زمانی رخ میدهد که سینوس ها برابر یک باشند یعنی 4 زاویه شکل قائم باشد .

توسط SaroHoushiar
خيلي ممنون.زنده باشي

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...