به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
135 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط user2

به ازای چه مقادیری از m نمودار تابع ضابطه ی y=2 x^2 + x + 3m -1 از هر چهار ناحیه محور مختصات عبور می کند

1 پاسخ

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط A Math L

وقتی تابع از هر چهار ناحیه میگذره که x های مثبتی باشند که با جایگذاری y های مثبت و منفی بدست بیاید . و x های منفی باشد با جایگذاری y های مثبت و منفی بدست بیاید . در پاسخ بالا وقتی x خارج از محدوده 2 ریشه باشد y مثبت خواهد بود . و اگر عددی میان 2 ریشه تابع باشد y منفی خواهد بود پس باید یکی از ریشه های ما مثبت و دیگری منفی باشد در غیر اینصورت ما ورودی منفی یا مثبتی نخواهیم داشت که خروجی منفی تحویل بدهد .

حال طبق قضیه ویت اگر $a$ و $b$ ریشه های تابع بالا باشند $ab= \frac{3m-1}{2} $ پس $3m-1$ باید منفی باشد. در نتیجه $ \frac{1}{3} > m$

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
33 نفر آنلاین
0 عضو و 33 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 4232
بازدید دیروز: 4859
بازدید کل: 4862863
...