به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
65 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط AEbrahimiB

روش زیر را برای اثبات مشتق تابع $arcsecx$ در نظر بگیرید. $$y=arcsecx \Rightarrow secy=x$$ می دانیم: $$(secy) \prime =secytany$$ از طرفین نسبت به x مشتق می گیریم. math>$$y \prime = \frac{1}{secytany} = \frac{1}{secy \sqrt{sec^2y-1} } \Rightarrow y \prime = \frac{1}{x \sqrt{x^2-1} } $$ در صورتی که فرمول صحیح به صورت زیر است. $$(arcsecx) \prime = \frac{1}{ |x| \sqrt{x^2-1} } $$ اشکال اثبات بالا کجاست؟

1 پاسخ

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط majidgh69

سلام اشکال شما در این است که به برد تابع سکانت دقت نکردید. از آنجا که برد تابع یعنی y بین مقدار صفر و عدد پی بوده لذا باید به دو بازه 0 تا پی دووم و از پی دووم تا پی حل می کردین.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
36 نفر آنلاین
0 عضو و 36 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 1390
بازدید دیروز: 5291
بازدید کل: 4844874
...