به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
327 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط rezasalmanian
ویرایش شده قبل توسط AmirHosein

شکلی در صفحه دوران یافت.مرکز دوران را پیدا کنید.(مرکز دوران بیرون شکل می باشد)

دارای دیدگاه قبل توسط AmirHosein
+1
چرا قید کرده‌اید که مرکز دوران بیرون شکل باشد؟ به نظرم درون شکل نیز باشد باز هم قابل بدست آوردن است.
دارای دیدگاه قبل توسط rezasalmanian
سپاس از شما به خاطر پاسخ مجدد

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده قبل توسط AmirHosein
ویرایش شده قبل توسط AmirHosein

توجه کنید که اگر یک نقطه از شکل کهنه را بردارید و تصویر آن تحت دوران را که در شکل نو است را هم بردارید این دو نقطه روی کمان دایره‌ای به مرکزِ مرکز دوران خواهند بود. عمود منصفِ هر پاره‌خطِ واصل دو نقطه از روی یک دایره، از مرکز دایره خواهد گذشت. پس کافیست دو جفت نقطه از شکل کهنه مانند $A$ و $B$ و تصویر آنها در شکل نو، $A'$ و $B'$ را برداریم و عمودمنصف‌های پاره‌خط‌های $AA'$ و $BB'$ را رسم کنیم. مرکز دوران نقطهٔ برخورد این دو خط است. enter image description here

دارای دیدگاه قبل توسط rezasalmanian
در شکل بالا آیانباید عمود منصف 'B'A وAB را رسم کرد و به نقطه تقاطع توجه کنیم(دو نقطه متناظر هم )
دارای دیدگاه قبل توسط AmirHosein
نمایش از نو قبل توسط AmirHosein
+1
@rezasalmanian $A'$ تصویر نقطهٔ $A$ و $B'$ تصویر نقطهٔ $B$ فرض شده‌اند. البته شکل دقیق نیست چون در paint کشیده‌ام.
دارای دیدگاه قبل توسط rezasalmanian
+1
تشکر ،چون شکل دقیق نیست تحت نقطه تقاطع فعلی دوران نمی یابد.
دارای دیدگاه قبل توسط AmirHosein
نمایش از نو قبل توسط AmirHosein
@rezasalmanian بلی، در واقع دوران حافظ فاصله است پس از اینجا که درازای $AB$ با درازای $A'B'$ یکی نیست، نتیجه می‌گیریم که شکل واقعا یک دوران نبوده که بخواهد مرکز دوران داشته‌باشد. صرفا به عنوان کمک این شکل زسم شده‌است. اگر وقت کردم شکل را عوض می‌کنم.
دارای دیدگاه قبل توسط rezasalmanian
سپاس از شما به خاطر پاسخ مجدد
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...