لطفا به کانال تلگرامی ما بپیوندید!

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید.

قضیه تجزیه Mackey

+1 امتیاز
26 بازدید
سوال شده 19 دی 1395 در دانشگاه توسط MK90  2 15 58
ویرایش شده 19 دی 1395 توسط fardina

قضیه تجزیه Mackey را بیان و اثبات کنید.

قضیه تجزیه Mackey :

فرض کنید H و K زیرگروه هایی از گروه متناهی G باشند. فرض کنیم $ \chi _{1} (H) $ و $ \chi _{1} (K) $سرشت های بدیهی H و K روی میدان بسته جبری با مشخصه صفر باشند. در اینصورت $ < \chi _{1} (H)^{G} , \chi _{1} (K)^{G} >_{G} $ برابر است با تعداد $-(H,K)$همدسته های مضاعف.

دارای دیدگاه 20 دی 1395 توسط MK90  2 15 58
چرا این سوال معادل با سوال زیر است؟
اگر <math>$ \rho :  K  \longrightarrow GL(V)$</math> یک نمایش از K باشد و <math>$ K^{g}=gK g^{-1}  $</math>و <math>$   \rho ^{g}  $</math> یک نمایش از <math>$   K ^{g}  $</math> باشد که توسط <math>$ \rho ^{g} (gk g^{-1})=  \rho (k) $</math> تعریف شده باشد آنگاه :

<math>$  Res_{G/H} Ind_{G/K} ( \rho )   $</math>
برابر است با <math>$   \bigoplus _{عضو همدسته های مضاعفg} Ind_{H/H \bigcap  K^{g} } Res_{K^{g}/H \bigcap  K^{g} } $</math>

پاسخ شما

از اینکه در فرستادن پاسخ با محفل ریاضی ایرانیان همکاری می‌کنید،سپاسگزاریم.
لطفا در صورت امکان پاسخ خود را با مرجع دهی کاملتر کنید.
اگر میخواهید اطلاعات بیشتری در مورد سوال یا پاسخ دیگری بگیرید به جای پاسخ دیدگاه بگذارید.

پيش‌نمايش:

نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
ساعت :
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
55 نفر آنلاین
0 عضو و 55 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3558
بازدید دیروز: 6933
بازدید کل: 2920687
...